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2、已知bn为等比数列,b5=2,则b1•b2•…•b9=29.若an为等差数列,a5=2,则an的类似结论为(  )

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已知动点P到点F(2,0)的距离与它到直线x=1的距离之比为
2

(Ⅰ)求动点P的轨迹方程;
(Ⅱ)设点P的轨迹为曲线C,过点F作互相垂直的两条直线l1、l2,l1交曲线C于A、B两点,l2交曲线C于M、N两点.求证:
1
FA
FB
+
1
FM
FN
为定值.

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已知函数f(x)=
43
x3
+ax-1(a∈R),其中f'(x)是f(x)的导函数.
(Ⅰ)若曲线f(x)在点(1,f(x))处的切线与直线2x-y+1=0平行,求a的值;
(Ⅱ)设g(x)=f'(x)-ax-4,若对一切|a|≤1,都有g(x)<0恒成立,求x的取值范围.

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已知点(n,an)(n∈N*)在函数f(x)=-6x-2的图象上,数列{an}的前n项和为Sn
(Ⅰ)求Sn
(Ⅱ)设cn=an+8n+3,数列{dn}满足d1=c1dn+1=cdn(n∈N*).求数列{dn}的通项公式;
(Ⅲ)设g(x)是定义在正整数集上的函数,对于任意的正整数x1、x2,恒有g(x1x2)=x1g(x2)+x2g(x1)成立,且g(2)=a(a为常数,且a≠0),记bn=
g(
dn+1
2
)
dn+1
,试判断数列{bn}是否为等差数列,并说明理由.

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甲袋和乙袋中都装有大小相同的红球和白球,已知甲袋中共有m个球,乙袋中共有2m个球,从甲袋中摸出1个球为红球的概率为
2
5
,从乙袋中摸出1个球为红球的概率为P2
(Ⅰ)若m=10,求甲袋中红球的个数;
(Ⅱ)若将甲、乙两袋中的球装在一起后,从中摸出1个红球的概率是
1
3
,求P2的值;
(Ⅲ)设P2=
1
5
,从甲、乙两袋中各自有放回地摸球,每次摸出1个球,并且从甲袋中摸1次,从乙袋中摸2次,求摸出的3个球中恰有2个红球的概率.

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精英家教网三棱锥P-ABC中,PC、AC、BC两两垂直,BC=PC=1,AC=2,E、F、G分别是AB、AC、AP的中点.
(Ⅰ)求证:平面GFE∥平面PCB;
(Ⅱ)求GB与平面ABC所成角的正切值;
(Ⅲ)求二面角A-PB-C的大小.

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已知tan(x-
π
4
)=
3
4
π
4
<x<
π
2
).
(Ⅰ)求cosx的值;
(Ⅱ)求
sin2x-2sin2x
cos2x
的值.

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把形如M=mn(m,n∈N*)的正整数表示成各项都是整数、公差为2的等差数列前m项的和,称作“对M的m项分划”.例如,把9表示成9=32=1+3+5,称作“对9的3项分划”,把64表示成64=43=13+15+17+19,称作“对64的4项分划”.据此,对25的5项分划中最大的数是
 
;625的5项分划中第2项是
 

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精英家教网如图,已知F1、F2是椭圆C:
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0)的左、右焦点,点P在椭圆C上,线段PF2与圆x2+y2=b2相切于点Q,且点Q为线段PF2的中点,则
PF1
PF2
=
 
;椭圆C的离心率为
 

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(2
x
-
1
x
)6
展开式中的常数项是
 
(用数字作答).

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