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科目: 来源: 题型:

求y=f(x)=
1
x
-
1
x+1
1
x-1
-
1
x
的不连续点.

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科目: 来源: 题型:

精英家教网抛物线y=b(
x
a
2、x轴及直线AB:x=a围成了如图(1)的阴影部分,AB与x轴交于点A,把线段OA分成n等份,作以
a
n
为底的内接矩形如图(2),阴影部分的面积为S等于这些内接矩形面积之和当n→∞时的极限值,求S.

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科目: 来源: 题型:

精英家教网如图,在大沙漠上进行勘测工作时,先选定一点作为坐标原点,然后采用如下方法进行:从原点出发,在x轴上向正方向前进a(a>0)个单位后,向左转90°,前进a r(0<r<1=个单位,再向左转90°,又前进a r2个单位,…,如此连续下去.
(1)若有一小分队出发后与设在原点处的大本营失去联系,且可以断定此小分队的行动与原定方案相同,则大本营在何处寻找小分队?
(2)若其中的r为变量,且0<r<1,则行动的最终目的地在怎样的一条曲线上?

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设f(x)=
ex             (x<0)
a+x        (x≥0)
当a为何值时,函数f(x)是连续的.

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科目: 来源: 题型:

(1)讨论函数f(x)=
1(x>0)
0(x=0)
-1(x<0)
,在点x=0处的连续性;
(2)讨论函数f(x)=
x
x-3
在区间[0,3]上的连续性.

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四个函数:
①f(x)=
1x

②g(x)=sinx;
③f(x)=|x|;
④f(x)=ax3+bx2+cx+d.其中在x=0处连续的函数是
 
.(把你认为正确的代号都填上)

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有以下四个命题:
①f(x)=
1
x
在[0,1]上连续;
②若f(x)是(a,b)内的连续函数,则f(x)在(a,b)内有最大值和最小值;
lim
x→
π
2
2sin2x
cosx
=4;
④若f(x)=
x
(x≥0)
x+1(x<0).
lim
x→0
f(x)=0.
其中正确命题的序号是
 
.(请把你认为正确命题的序号都填上)

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已知函数f(x)=
xx为有理数
1-xx为无理数
函数f(x)在哪点连续(  )
A、处处连续
B、x=1
C、x=0
D、x=
1
2

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5、若f(x)在定义域[a,b]上有定义,则在该区间上(  )

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函数f(x)=
x2+2x-3     x≤1
x                    1<x<2
2x-2              x≥2
则有(  )
A、f(x)在x=1处不连续
B、f(x)在x=2处不连续
C、f(x)在x=1和x=2处不连续
D、f(x)处处连续

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同步练习册答案