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    科目： 来源： 题型：

    在数列{an}中，a1=0，且对任意k∈N*．a2k-1，a2k，a2k+1成等差数列，其公差为dk．
    （Ⅰ）若dk=2k，证明a2k，a2k+1，a2k+2成等比数列（k∈N*）
    （Ⅱ）若对任意k∈N*，a2k，a2k+1，a2k+2成等比数列，其公比为qk．

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    科目： 来源： 题型：

    已知集合Sn={X|X=（x1，x2，…，xn），xi∈{0，1}，i=1，2，…，n}（n≥2）对于A=（a1，a2，…an，），B=（b1，b2，…bn，）∈Sn，定义A与B的差为A-B=（|a1-b1|，|a2-b2|，…|an-bn|）；
    A与B之间的距离为d(A，B)=
    n
    i=1
    |ai-bi|
    （Ⅰ）证明：?A，B，C∈Sn，有A-B∈Sn，且d（A-C，B-C）=d（A，B）；
    （Ⅱ）证明：?A，B，C∈Sn，d（A，B），d（A，C），d（B，C）三个数中至少有一个是偶数
    （Ⅲ）设P⊆Sn，P中有m（m≥2）个元素，记P中所有两元素间距离的平均值为
    .
    d
    (P)    ．
    证明：
    .
    d
    (P)    ≤
    mn
    2(m-1)
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=n-5an-85，n∈N*．
    （1）证明：{an-1}是等比数列；
    （2）求数列{Sn}的通项公式，并求出使得Sn+1＞Sn成立的最小正整数n．

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    科目： 来源： 题型：

    在计算“
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +…+
    1
    n(n+1)
    （n∈N﹡）”时，某同学学到了如下一种方法：
    先改写第k项：
    1
    k(k+1)
    =
    1
    k
    -
    1
    k+1
    ，
    由此得
    1
    1×2
    =
    1
    1
    -
    1
    2
    ，
    1
    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ，
    1
    4
    ，
    1
    n(n+1)
    =
    1
    n
    -
    1
    n+1
    ，
    相加，得
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +…+
    1
    n(n+1)
    =1-
    1
    n+1
    =
    n
    n+1

    类比上述方法，请你计算“
    1
    1×2×3
    +
    1
    2×3×4
    +…+
    1
    n(n+1)(n+2)
    （n∈N﹡）”，其结果为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    在等比数列{an}中，若a7+a8+a9+a10=
    15
    8
    ，a8a9=-
    9
    8
    ，则
    1
    a7
    +
    1
    a8
    +
    1
    a9
    +
    1
    a10
    =
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    设等比数列{an}的公比q=
    1
    2
    ，前n项和为Sn，则
    S4
    a4
    =
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    在数列{an}中，a1=2，nan+1=（n+1）an，则{an}通项公式an=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    46、在如下数表中，已知每行、每列中的树都成等差数列，那么，位于下表中的第n行第n+1列的数是
    n2+n
    ．
    第1列 第2列 第3列 …
    第1行 1 2 3 …
    第2行 2 4 6 …
    第3行 3 6 9 …
    … … … … …

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    科目： 来源： 题型：

    设Sn为等差数列{an}的前n项和，若S3=3，S6=24，则a9=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    上一个n级台阶，若每步可上一级或两级，设上法总数为f（n），则下列猜想中正确的是（　　）
    A、f（n）=n
    B、f（n）=f（n-1）+f（n-2）
    C、f（n）=f（n-1）•f（n-2）
    D、f（n）=
    nn=1，2
    f(n-1)+f(n-2)n≥3

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