已知两个不重合的平面α和β.下面给出四个条件:①α内有无穷多条直线均与平面β平行,②平面α.β均与平面γ平行,③平面α.β与平面γ都相交.且其交线平行,④平面α.β与直线l所成的角相等．其中能推出α∥——青夏教育精英家教网—

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6、已知两个不重合的平面α和β，下面给出四个条件：
①α内有无穷多条直线均与平面β平行；
②平面α，β均与平面γ平行；
③平面α，β与平面γ都相交，且其交线平行；
④平面α，β与直线l所成的角相等．
其中能推出α∥β的是（　　）

A、①

B、②

C、①和③

D、③和④

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科目： 来源： 题型：

已知|

|=1，|

且

⊥(

)，则向量

与向量

的夹角是（　　）

A、30°	B、45°
C、90°	D、135°

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科目： 来源： 题型：

已知M={x|x-a=0}，N={x|ax-1=0}，若M∩N=N，则实数a的值为（　　）

A、1

B、-1

C、1或-1

D、0或1或-1

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科目： 来源： 题型：

已知M（-3，0）﹑N（3，0），P为坐标平面上的动点，且直线PM与直线PN的斜率之积为常数m（m≥-1，m≠0）．
（1）求P点的轨迹方程并讨论轨迹是什么曲线？
（2）若m=-

，P点的轨迹为曲线C，过点Q（2，0）斜率为k₁的直线?₁与曲线C交于不同的两点A﹑B，AB中点为R，直线OR（O为坐标原点）的斜率为k₂，求证k₁k₂为定值；
（3）在（2）的条件下，设

=λ

，且λ∈[2，3]，求?₁在y轴上的截距的变化范围．

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科目： 来源： 题型：

如图所示的几何体ABCDE中，DA⊥平面EAB，CB∥DA，EA=DA=AB=2CB，EA⊥AB，M是EC的中点，
（Ⅰ）求证：DM⊥EB；
（Ⅱ）设二面角M-BD-A的平面角为β，求cosβ．

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科目： 来源： 题型：

已知中心在原点，长轴在x轴上的椭圆的一个顶点是点（0，

），离心率为

，左、右焦点分别为F₁和F₂．
（1）求椭圆方程；
（2）点M在椭圆上，求△MF₁F₂面积的最大值；
（3）试探究椭圆上是否存在一点P，使

PF1

•

PF2

=0，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：

已知A(3，

)，O是原点，点P（x，y）的坐标满足

x-y≤0

y+2≥0

y≥0.

，
（1）求

•

的最大值；
（2）求z=

•

的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

如图所示，已知直线l：3x+4y-12=0与x，y轴的正半轴分别交于A，B两点，直线l₁和AB，OA分别交于C，D，且平分△AOB的面积，求CD的最小值．

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科目： 来源： 题型：

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面为直角三角形，∠ABC=90°，AC=6，BC=CC₁=

，P是BC₁上一动点，则CP+PA₁的最小值是

．

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科目： 来源： 题型：

14、点M（x₁，y₁）是直线l：f（x，y）=0上一点，直线外有一点N（x₂，y₂），则方程f（x，y）-f（x₁，y₁）-f（x₂，y₂）=0表示的图形为

与l平行的直线

．

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