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    科目： 来源： 题型：

    精英家教网设P是双曲线
    x2
    4
    -
    y2
    12
    =1    右分支上任意一点，F1，F2分别为左、右焦点，设∠PF1F2=α，∠PF2F1=β（如图），求证3tan
    α
    2
    =tan
    β
    2
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    精英家教网已知双曲线的焦点在x轴上，且过点A（1，0）和B（-1，0），P是双曲线上异于A、B的任一点，如果△APB的垂心H总在双曲线上，求双曲线的标准方程．

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    科目： 来源： 题型：

    求与双曲线
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1    有共同渐近线，并且经过点（-3，2
    		3
    ）的双曲线方程．

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    科目： 来源： 题型：

    求中心在原点，对称轴为坐标轴，且满足下列条件的双曲线方程：
    （1）经过两点（2
    		7
    ，3    ），（-7，-6
    		2
    ）；
    （2）双曲线过点（3，9
    		2
    ），离心率e=
    		10
    3
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的左右两个焦点分别是F1，F2，P是它左支上的一点，P到左准线的距离为d．
    （1）若y=
    		3
    x是已知双曲线的一条渐近线，是否存在P点，使d，|PF1|，|PF2|成等比数列？若存在，写出P点坐标，若不存在，说明理由；
    （2）在已知双曲线的左支上，使d，|PF1|，|PF2|成等比数列的P点存在时，求离心率e的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    在双曲线
    y2
    12
    -
    x2
    13
    =1    的一支上不同的三点A（x1，y1）、B（
    		26
    ，6）、C（x2，y2）与焦点F（0，5）的距离成等差数列．
    （1）求y1+y2；
    （2）证明线段AC的垂直平分线经过某一定点，并求该定点的坐标．

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    科目： 来源： 题型：

    双曲线kx2-y2=1，右焦点为F，斜率大于0的渐近线为l，l与右准线交于A，FA与左准线交于B，与双曲线左支交于C，若B为AC的中点，求双曲线方程．

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    科目： 来源： 题型：

    已知双曲线的渐近线方程为
    		7
    x+3y=0    ，两准线的距离为
    9
    2
    ，求此双曲线方程．

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    科目： 来源： 题型：

    设椭圆与双曲线有公共焦点，它们的离心率之和为2，若椭圆方程为25x2+9y2=225，求双曲线方程．

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    科目： 来源： 题型：

    已知平面内有一长度为4的定线段AB，动点P满足|PA|-|PB|=3，O为AB中点，则|OP|的最小值是
     
    ．

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