在以O为原点的直角坐标系中.点A为△OAB的直角顶点．已知|AB|=2|OA|.且点B的纵坐标大于零．(1)求向量AB的坐标,(2)求圆x2-6x+y2+2y=0关于直线OB对称的圆的方程,(3)是否——青夏教育精英家教网—

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在以O为原点的直角坐标系中，点A（4，-3）为△OAB的直角顶点．已知|AB|=2|OA|，且点B的纵坐标大于零．
（1）求向量

的坐标；
（2）求圆x²-6x+y²+2y=0关于直线OB对称的圆的方程；
（3）是否存在实数a，使抛物线y=ax²-1上总有关于直线OB对称的两个点？若不存在，说明理由：若存在，求a的取值范围．

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19、已知数列{a_n}（n为正整数）是首项是a₁，公比为q的等比数列．
（1）求和：a₁C₂⁰-a₂C₂¹+a₃C₂²，a₁C₃⁰-a₂C₃¹+a₃C₃²-a₄C₃³；
（2）由（1）的结果归纳概括出关于正整数n的一个结论，并加以证明．

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已知平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，A₁A⊥平面ABCD，AB=4，AD=2．若B₁D⊥BC，直线B₁D与平面ABCD所成的角等于30°，求平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁的体积．

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a₁、b₁、c₁、a₂、b₂、c₂均为非零实数，不等式a₁x²+b₁x+c₁＞0和a₂x²+b₂x+c₂＞0的解集分别为集合M和N，那么“

”是“M=N”的（　　）

A、充分非必要条件

B、必要非充分条件

C、充要条件

D、既非充分又非必要条件

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14、在下列条件中，可判断平面α与β平行的是（　　）

A、α、β都垂直于平面r

B、α内存在不共线的三点到β的距离相等

C、l，m是α内两条直线，且l∥β，m∥β

D、l，m是两条异面直线，且l∥α，m∥α，l∥β，m∥β

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下列函数中，既为偶函数又在（0，π）上单调递增的是（　　）

A、y=tan|x|

B、y=cos（-x）

C、y=sin(x-

)

D、y=|cot

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给出问题：F₁、F₂是双曲线

=1的焦点，点P在双曲线上．若点P到焦点F₁的距离等于9，求点P到焦点F₂的距离．某学生的解答如下：双曲线的实轴长为8，由||PF₁|-|PF₂||=8，即|9-|PF₂||=8，得|PF₂|=1或17．
该学生的解答是否正确？若正确，请将他的解题依据填在下面空格内，若不正确，将正确的结果填在下面空格内

．

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已知点A(0，

)，B(0，-

)，C(4+

，0)，其中n的为正整数．设S_n表示△ABC外接圆的面积，则

lim

n→∞

Sn=

．

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