科目： 来源： 题型：

如图，四边形ABCD中，

|AB

|+|

BD

|+|

DC

|=4，|

AB

|•|

BD

|+|

BD

|•|

DC

|=4

AB

•

BD

=

BD

•

DC

=0．则(

AB

+

DC

)•

AC

的值为

 

．

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

如图，直三棱柱A₁B₁C₁-ABC中，C₁C=CB=CA=2，AC⊥CB． D、E分别为棱C₁C、B₁C₁的中点．
（1）求点E到平面ADB的距离；
（2）求二面角E-A₁D-B的平面角的余弦值；
（3）在线段AC上是否存在一点F，使得EF⊥平面A₁DB？若存在，确定其位置；若不存在，说明理由．

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

21、如图，AB是⊙O的直径，M为圆上一点，ME⊥AB，垂足为E，点C为⊙O上任一点，AC，EM交于点D，BC交DE于点F．求证：
（1）AE：ED=FE：EB；
（2）EM²=ED•EF．

科目： 来源： 题型：

在平行四边形ABCD中，设∠DAB=α，∠CAB=β，已知2

AB

•

AD

=|

BC

|•|

CD

|=BD2，cos(γ-α)=

4 3

7

，其中γ∈(

π

3

，

5π

6

)；
（1）求cosγ的值；
（2）求sin（β+2γ）的值．

科目： 来源： 题型：

如图，△ABD和△BCD都是等边三角形，E、F、O分别是AD、BD、AC的中点，G是OC的中点；
（1）求证：BD⊥FG；
（2）求证：FG∥平面BOE．