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设平面α∥β,A、C∈α,B、D∈β,直线AB与CD交于S,若AS=18,BS=9,CD=34,则CS=
 

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a、b、c为三条不重合的直线,α、β、γ为三个不重合的平面,直线均不在平面内,给出六个命题:
a∥c
b∥c
?a∥b;②
a∥γ
b∥γ
?a∥b;③
α∥c
β∥c
?α∥β

α∥c
a∥c
?a∥α;⑤
α∥γ
β∥γ
?α∥β;⑥
α∥γ
a∥γ
?a∥α.

其中正确的命题是
 
.(将正确的序号都填上)

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5、下列命题中,错误的是(  )

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3、α、β是两个不重合的平面,a、b是两条不同直线,在下列条件下,可判定α∥β的是(  )

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2、设a、b是两条互不垂直的异面直线,过a、b分别作平面α、β,对于下面四种情况:①b∥α,②b⊥α,③α∥β,④α⊥β.其中可能的情况有(  )

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已知四棱锥S-ABCD的底面ABCD是正方形,SA⊥底面ABCD,点E是SC上任意一点.
(Ⅰ)求证:平面EBD⊥平面SAC;
(Ⅱ)设SA=4,AB=2,求点A到平面SBD的距离;
(Ⅲ)当
SAAB
的值为多少时,二面角B-SC-D的大小为120°.

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如下图,在四棱锥P-ABCD中,底面为正方形,PC与底面ABCD垂直(图1),图2为该四棱锥的主视图和侧视图,它们是腰长为6cm的全等的等腰直角三角形.
(Ⅰ)根据图2所给的主视图、侧视图画出相应的俯视图,并求出该俯视图所在的平面
图形的面积.
(Ⅱ)图3中,E为棱PB上的点,F为底面对角线AC上的点,且
BE
EP
=
CF
FA
,求证:EF∥平面PDA.
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精英家教网如图,已知点P在圆柱OO1的底面圆O上,AB、A1B1分别为圆O、圆O1的直径且A1A⊥平面PAB.
(1)求证:BP⊥A1P;
(2)若圆柱OO1的体积V=12π,OA=2,∠AOP=120°,求三棱锥A1-APB的体积.

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精英家教网如图所示,四棱锥P-ABCD的底面是一直角梯形,AB∥CD,CD=2AB,E为PC的中点,则BE与平面PAD的位置关系为
 

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在空间四边形ABCD中,AC和BD为对角线,G为△ABC的重心,E是BD上一点,BE=3ED,以{
AB
AC
AD
}为基底,则
GE
=
 

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