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    科目： 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知A（2，3），B（0，1），C（3，0），点D，E分别在AB，AC上，DE∥BC，且DE平分△ABC的面积，求点D的坐标．

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    科目： 来源： 题型：

    设
    a
    =（-1，1），
    b
    =（4，3），
    c
    =（5，-2），
    （1）求证
    a
    与
    b
    不共线，并求
    a
    与
    b
    的夹角的余弦值；
    （2）求
    c
    在
    a
    方向上的投影；
    （3）求λ1和λ2，使
    c
    =λ1
    a
    +λ2
    b
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（tanα，1），
    b
    =（
    		3
    ，1），α∈（0，π），且
    a
    ∥
    b
    ，则α的值为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知向量
    a
    与
    b
    的夹角为120°，若向量
    c
    =
    a
    +
    b
    ，且
    c
    ⊥
    a
    ，则
    |
    a
    |
    |
    b
    |
    =
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知D为△ABC的边BC的中点，在△ABC所在平面内有一点P，满足
    PA
    +
    BP
    +
    CP
    =0，设
    |
    PA
    |
    |
    PD
    |
    =λ，则λ的值为（　　）
    A、1
    B、
    1
    2
    C、2
    D、
    1
    4

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    科目： 来源： 题型：

    已知等腰△ABC的腰为底的2倍，则顶角A的正切值是（　　）
    A、
    		3
    2
    B、
    		3
    C、
    		15
    8
    D、
    		15
    7

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    科目： 来源： 题型：

    △ABC中，若
    BC2
    =
    AB
    •
    BC
    +
    CB
    •
    CA
    +
    BC
    •
    BA
    ，则△ABC是（　　）
    A、锐角三角形
    B、直角三角形
    C、钝角三角形
    D、等边三角形

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    科目： 来源： 题型：

    已知向量p=（2，x-1），q=（x，-3），且p⊥q，若由x的值构成的集合A满足A?{x|ax=2}，则实数a构成的集合是（　　）
    A、{0}
    B、{
    2
    3
    }
    C、空集
    D、{0，
    2
    3
    }

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    科目： 来源： 题型：

    精英家教网如图，在以点O为圆心，|AB|=4为直径的半圆ADB中，OD⊥AB，P是半圆弧上一点，∠POB=30°，曲线C是满足||MA|-|MB||为定值的动点M的轨迹，且曲线C过点P．
    （Ⅰ）建立适当的平面直角坐标系，求曲线C的方程；
    （Ⅱ）设过点D的直线l与曲线C相交于不同的两点E、F．若△OEF的面积不小于2
    		2
    ，求直线l斜率的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知△OFQ的面积为S，且
    OF
    •
    FQ
    =1    ．
    （Ⅰ）若
    1
    2
    ＜S＜
    		3
    2
    ，求＜
    OF
    ，
    FQ
    ＞    的范围；
    （Ⅱ）设|
    OF
    |=c(c≥2)，S=
    3
    4
    c.    若以O为中心，F为一个焦点的椭圆经过点Q，以c为变量，当|
    OQ
    |    取最小值时，求椭圆的方程．

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