在直角坐标系中.以M为圆心的圆与直线x-3y-3=0相切．(1)求圆M的方程,.圆内动点P满足|PA|•|PB|=|PO|2.求PA•PB的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

在直角坐标系中，以M（-1，0）为圆心的圆与直线x-

y-3=0相切．
（1）求圆M的方程；
（2）已知A（-2，0）、B（2，0），圆内动点P满足|PA|•|PB|=|PO|²，求

•

的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

在10支罐装饮料中，有2支是不合格产品，质检员从这10支饮料中抽取2支进行检验．
（Ⅰ）求质检员检验到不合格产品的概率；
（Ⅱ）若把这10支饮料分成甲、乙两组，对其容量进行测量，数据如下表所示（单位：ml）：

请问哪组饮料的容量更稳定些？并说明理由．

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科目： 来源： 题型：

已知PA是圆O（O为圆心）的切线，切点为A，PO交圆O于B，C两点，AC=

，∠PAB=30°，则圆O的面积为

．

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科目： 来源： 题型：

在极坐标系中，圆ρ=3被直线θ=

分成两部分的面积之比是

．

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已知点M（1，0）是圆C：x²+y²-4x-2y=0内的一点，那么过点M的最短弦所在的直线方程是

．

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科目： 来源： 题型：

某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图（或称主视图）是一个底边长为8、高为5的等腰三角形，侧视图（或称左视图）是一个底边长为6、高为5的等腰三角形、则该儿何体的体积为（　　）

A、24

B、80

C、64

D、240

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科目： 来源： 题型：

下列函数中，在（0，π）上是增函数的是（　　）

A、y=sinx

B、y=

C、y=2^x

D、y=x²-2x+1

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已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足S_n=1-a_n（n∈N^*）．各项为正数的数列{b_n}中，
对于一切n∈N^*，有

k=1

bk+1

bn+1

，且b₁=1，b₂=2，b₃=3．
（1）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（2）设数列{a_nb_n}的前n项和为T_n，求证：T_n＜2．

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科目： 来源： 题型：

设函数f(x)=

x3-(1+a)x2+4ax+24a，其中常数a＞1．
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）若当x≥0时，f（x）＞0恒成立，求a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

医学上为研究某种传染病传播中病毒细胞的发展规律及其预防，将病毒细胞注入一只小白鼠体内进行实验，经检测，病毒细胞的增长数与天数的关系记录如下表．已知该种病毒细胞在小白鼠体内的个数超过10⁸的时候小白鼠将死亡．但注射某种药物，将可杀死其体内该病毒细胞的98%．
（Ⅰ）为了使小白鼠在实验过程中不死亡，第一次最迟应在何时注射该种药物？（精确到天）
（Ⅱ）第二次最迟应在何时注射该种药物，才能维持小白鼠的生命？（精确到天）
（参考数据：lg2=0.3010，lg3=0.4771）

天数x	病毒细胞总数y
1	1
2	2
3	4
4	8
5	16
6	32
7	64
…	…

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