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精英家教网已知椭圆C:
x2
a2
+
y2
b2
=1的两个焦点的坐标分别为F1(-1,0)、F2(1,0),点P在椭圆上,
PF2
F1F2
=0且△PF1F2的周长为6.
(Ⅰ)求椭圆C的方程和△PF1F2的外接圆D的方程;
(Ⅱ)A为椭圆C的左顶点,过点F2的直线l与椭圆C交于M、N两点,且M、N均不在x轴上,设直线AM、AN的斜率分别为k1、k2,求k1•k2的值.

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某公司欲招聘员工,从1000名报名者中筛选200名参加笔试,按笔试成绩择优取50名面试,再从面试对象中聘用20名员工.
(Ⅰ)求每个报名者能被聘用的概率;
(Ⅱ)随机调查了24名笔试者的成绩如下表所示:
分数段 [60,65) [65,70) [70,75) [75,80) [80,85) [85,90)
人数 1 2 6 9 5 1
请你预测面试的切线分数大约是多少?
(Ⅲ)公司从聘用的四男a、b、c、d和二女e、f中选派两人参加某项培训,则选派结果为一男一女的概率是多少?

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等差数列{an}中,a5=9,a3+a9=22.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)若在数列{an}的每相邻两项an和an+1之间各插入一个数2n,使之成为新的数列{bn},Sn为数列{bn}的前n项的和,求S20的值.

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精英家教网如图,平面ABCD⊥平面ABE,其中四边形ABCD是正方形,△ABE是等边三角形,且AB=2,点F、G分别是BC、AE的中点.
(Ⅰ)求三棱锥F-ABE的体积;
(Ⅱ)求证:BG∥平面EFD;
(Ⅲ)若点P在线段DE上运动,求证:BG⊥AP.

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在△ABC中,cosB=
2
2
,sin(
π
2
-C)=
1
2

(Ⅰ)求sinA的值;
(Ⅱ)若AB=2
3
,求△ABC的面积.

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精英家教网正整数m的三次幂可拆分成几个连续奇数的和,如图所示,若m3的“拆分数”中有一个数是2009,则m的值为
 

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精英家教网一个空间几何体的三视图如图所示,其正视图、侧视图、俯视图均为等腰直角三角形,且直角边长都为1,则它的外接球的表面积是
 

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在长40厘米,宽30厘米的游戏屏幕上飘飞着5个直径均为4厘米的圆形气球,每个气球显示完整且不重叠.游戏玩家对准屏幕随机射击一次,则击中气球的概率为
 

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设函数h(x)=
f(x),当f(x)≤g(x)时
g(x),当f(x)>g(x)时
其中f(x)=|x|,g(x)=-(x-1)2+3,则h(x+1)的最大值为(  )
A、0B、1C、2D、3

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下列说法正确的是(  )
A、若a>b,则
1
a
1
b
B、函数f(x)=ex-2的零点落在区间(0,1)内
C、函数f(x)=
x2+2
+
1
x2+2
的最小值为2
D、“m=4”是“直线2x+my+1=0与直线mx+8y+2=0互相平行”的充分条件

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同步练习册答案