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4、给定项数为m(m∈N*,m≥3)的数列{an},其中ai∈{0,1}(i=1,2,…,m).若存在一个正整数k(2≤k≤m-1),若数列{an}中存在连续的k项和该数列中另一个连续的k项恰好按次序对应相等,则称数列{an}是“k阶可重复数列”,例如数列{an}:0,1,1,0,1,1,0.因为a1,a2,a3,a4与a4,a5,a6,a7按次序对应相等,所以数列{an}是“4阶可重复数列”.
(Ⅰ)分别判断下列数列
①{bn}:0,0,0,1,1,0,0,1,1,0.
②{cn}:1,1,1,1,1,0,1,1,1,1.是否是“5阶可重复数列”?如果是,请写出重复的这5项;
(Ⅱ)若数为m的数列{an}一定是“3阶可重复数列”,则m的最小值是多少?说明理由;
(Ⅲ)假设数列{an}不是“5阶可重复数列”,若在其最后一项am后再添加一项0或1,均可使新数列是“5阶可重复数列”,且a4=1,求数列{an}的最后一项am的值.

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点P在曲线C:
x2
4
+y2=1上,若存在过P的直线交曲线C于A点,交直线l:x=4于B点,满足|PA|=|PB|或|PA|=|AB|,则称点P为“H点”,那么下列结论正确的是(  )
A、曲线C上的所有点都是“H点”
B、曲线C上仅有有限个点是“H点”
C、曲线C上的所有点都不是“H点”
D、曲线C上有无穷多个点(但不是所有的点)是“H点”

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精英家教网已知O为坐标原点,点F的坐标为(1,0),点P是直线m:x=-1上一动点,
点M为PF的中点,点Q满足QM⊥PF,且QP⊥m.
(Ⅰ)求点Q的轨迹方程;
(Ⅱ)设过点(2,0)的直线l与点Q的轨迹交于A、B两点,
且∠AFB=θ.试问角θ能否等于
3
?若能,求出相应的直线l的方程;若不能,请说明理由.

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精英家教网将数列{an}的各项排成如图所示的三角形形状.
(Ⅰ)若数列{an}是首项为1,公差为2的等差数列,写出图中第5行第5个数;
(Ⅱ)若函数f(x)=a1x+a2x2+a3x3+…+anxn,且f(1)=n2,求数列{an}的通项公式;
(III)设Tm为第m行所有项的和,在(II)的条件下,用含m的代数式表示Tm

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甲、乙、丙三人组成一组,参加一个闯关游戏团体赛.三人各自独立闯关,其中甲闯关成功的概率为
1
3
,甲、乙都闯关成功的概率为
1
6
,乙、丙都闯关成功的概率为
1
5
.每人闯关成功记2分,三人得分之和记为小组团体总分.
(I)求乙、丙各自闯关成功的概率;
(II)求团体总分为4分的概率;
(III)若团体总分不小于4分,则小组可参加复赛.求该小组参加复赛的概率.

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精英家教网在三棱锥S-ABC中,∠SAB=∠SAC=∠ACB=90°,AC=2,BC=4,SB=4
2

(Ⅰ)求二面角A-BC-S的大小;
(Ⅱ)求直线AB与平面SBC所成角的大小.(用反三角函数表示)

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设地球的半径为R,则地球北纬60°的纬线圈的周长等于
 

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已知椭圆
x2
a2
+
y2
3
=1(a>0)
的一条准线方程是x=4,那么此椭圆的离心率是
 

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已知点A分有向线段
MN
所成的比为-2,且M(1,3),N( 
3
2
,1 )
,那么A点的坐标为
 

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已知向量
a
=(1,-2),
b
=( 4,2),那么
a
b
夹角的大小是
 

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同步练习册答案