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双曲线的中心是原点O,它的虚轴长为2
6
,右焦点为F(c,0)(c>0),直线l:x=
a2
c
与x轴交于点A,且|OF|=3|OA|.过点F的直线与双曲线交于P、Q两点.
(Ⅰ)求双曲线的方程;
(Ⅱ)若
AP
AQ
=0,求直线PQ的方程.

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精英家教网如图,在四棱锥S-ABCD中,SA=AB=2,SB=SD=2
2
,底面ABCD是菱形,且∠ABC=60°,E为CD的中点.
(1)求四棱锥S-ABCD的体积;
(2)证明:CD⊥平面SAE;
(3)侧棱SB上是否存在F,使得CF∥平面SAE?并证明你的结论.

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已知点A是曲线ρ=2sinθ上任意一点,则点A到直线ρsin(θ+
π3
)=4
的距离的最小值是
 

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把函数f(x)=sin(x-
π
3
)
图象上每一点的横坐标缩小为原来的
1
3
(纵坐标不变),再把所得的图象向左平移
π
9
个单位,所得图象的解析式为:
 

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已知P点是双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
上一点,F1、F2是它的左、右焦点,若|PF2|=3|PF1|,则双曲线的离心率的取值范围是(  )
A、(1,2)
B、(2,+∞)
C、(1,2]
D、[2,+∞)

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等差数列{an}中有两项am和ak满足am=
1
k
ak=
1
m
(其中m,k∈N*,且m≠k),则该数列前mk项之和是(  )
A、
mk
2
-1
B、
mk
2
C、
mk+1
2
D、
mk
2
+1

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函数y=(
1
2
)|x|-m
有两个零点,则m的取值范围是(  )
A、[1,+∞)
B、[0,1]
C、(0,1)
D、[-1,0)

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如图,△ABC为等腰三角形,∠A=∠B=30°,设
AB
=
a
AC
=
b
,AC边上的高为BD.若用
a
b
表示
BD
,则表达式为(  )精英家教网
A、
3
2
a
+
b
B、
3
2
a
-
b
C、
3
2
b
+
a
D、
3
2
b
-
a

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3、对于线性相关系数r叙述正确的是(  )

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a
1+i
=1-i(a∈R,i
表示虚数单位),则a=(  )
A、1B、2C、-2D、-1

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同步练习册答案