有人玩掷正四面体骰子走跳棋的游戏.已知正四面体骰子四个面上分别印有A.B.C.D.棋盘上标有第0站.第1站.第2站.-.第100站．一枚棋子开始在第0站.棋手每掷一次骰子.若掷出后骰子为A面.棋子向前——青夏教育精英家教网—

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有人玩掷正四面体骰子走跳棋的游戏，已知正四面体骰子四个面上分别印有A，B，C，D，棋盘上标有第0站、第1站、第2站、…、第100站．一枚棋子开始在第0站，棋手每掷一次骰子，若掷出后骰子为A面，棋子向前跳2站，若掷出后骰子为B，C，D中的一面，则棋子向前跳1站，直到棋子跳到第99站（胜利大本营）或第100站（失败大本营）时，该游戏结束．设棋子跳到第n站的概率为P_n（n∈N）．
（Ⅰ）求P₀，P₁，P₂；
（Ⅱ）求证：Pn-Pn-1=-

(Pn-1-Pn-2)；
（Ⅲ）求玩该游戏获胜的概率．

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（此题平行班做）
某班主任对全班50名学生的学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如下表所示：

（Ⅰ）如果随机抽查这个班的一名学生，那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是

，请完成上面的2×2列联表；

P（K²≥k_o）	0.010	0.005	0.001
k₀	6.635	7.879	10.828

（Ⅱ）在（1）的条件下，试运用独立性检验的思想方法分析：在犯错误概率不超过0.1%的情况下判断学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关？并说明理由．

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袋中有大小相同的三个球，编号分别为1、2和3，从袋中每次取出一个球，若取到的球的编号为偶数，则把该球编号加1（如：取到球的编号为2，改为3）后放回袋中继续取球；若取到球的编号为奇数，则取球停止，用X表示所有被取球的编号之和．
（Ⅰ）求X的概率分布；
（Ⅱ）求X的数学期望与方差．

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在(

)n的展开式中，第3项的系数与倒数第3项的系数之比为

．
（Ⅰ）求n的值；
（Ⅱ）展开式的哪几项是有理项（回答项数即可）；
（Ⅲ）求出展开式中系数最大的项．

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17、若X～N（μ，σ），则P（μ-σ＜X≤μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544，P（μ-3σ＜X≤μ+3σ）=0.9974．在2010年黄冈中学理科实验班招生考试中，有5000人参加考试，考生的数学成绩服X～N（90，100）．
（Ⅰ）在5000名考生中，数学分数在（100，120）之间的考生约有多少人；
（Ⅱ）若对数学分数从高到低的前114名考生予以录取，问录取分数线为多少？

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对任意正整数n定义双阶乘n!!如下：当n为偶数时，n!!=n（n-2）（n-4）•…•4•2；
当n为奇数时，n!!=n（n-2）（n-4）•…•3•1，现有如下四个命题：
①（2011!!）（2010!!）=2011!；
②2010!!=2×1005!；
③设1010!!=a×10^k（a，k∈N*），若a的个位数不是0，则k=112；
④设15!!=

…

（a_i为正质数，n_i为正整数（i=1，2，…，m）），则（n_i）_max=4；
则其中正确的命题是

（填上所有正确命题的序号）．

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已知命题p：?x∈R，使sin x=

；命题q：?x∈R，都有x²+x+1＞0．给出下列结论：①命题“p∧q”是真命题；②命题“p∧非q”是假命题；③命题“非p∨q”是真命题；④命题“非p∨非q”是假命题、其中正确的是

．

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11、除夕夜，一位同学希望给他的4位好友每人发一条短信问候，为节省时间看春晚，他准备从手机草稿箱中直接选取已有短信内容发出．已知他手机草稿箱中只有3条适合的短信，则该同学共有

种不同的发短信的方法．