设f(x)=x2+bx+c -x=0的两个实根为x1.x2且满足x1＞0.x2-x1＞1．(1)求证:b2＞2,(2)0＜t＜x1.比较f(t)与x1的大小,(3)若当x∈[-1.1]时.对任意的x都——青夏教育精英家教网—

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21、设f（x）=x²+bx+c （b，c为常数），方程f（x）-x=0的两个实根为x₁、x₂且满足x₁＞0，x₂-x₁＞1．
（1）求证：b²＞2（b+2c）；
（2）0＜t＜x₁，比较f（t）与x₁的大小；
（3）若当x∈[-1，1]时，对任意的x都有|f（x）|≤1，求证：|1+b|≤2．

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科目： 来源： 题型：

已知二次函数f（x）=x²-2（10-3n）x+9n²-61n+100，其中n?N^*．
（1）设函数y=f（x）图象的顶点的坐标为（a_n，f（a_n）），求证数列{a_n}是等差数列；
（2）设函数y=f（x）图象的顶点到y轴的距离构成数列{b_n}，求数列{b_n}的前n项和；
（3）在（1）的条件下，若数列{c_n}满足cn=1+

4n-

+an

（n?N^*），求数列{c_n}中值最大的项和值最小的项．

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给出下列命题：①若f（x）为增函数，则[f（x）]²也为增函数；②命题甲：ax²+2ax+1＞0的解集是R；命题乙：0＜a＜1，则命题甲是命题乙成立的充要条件；③设2^a=3，2^b=6，2^c=12，则a、b、c成等差数列．
其中正确命题的序号是

（注：把你认为正确命题的序号都填上）．

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14、设有2008个命题P₁，P₂，…，P₂₀₀₈，满足：命题P_i是真命题，则命题P_i+4是真命题，已知P₁且P₂是真命题，（P₁或P₂）且（P₃或?P₄）是假命题，则P₂₀₀₈是

真

（真或假）命题．

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科目： 来源： 题型：

正实数a、b、c是等差数列，函数f（x）=ax²+bx+c的图象与x轴有两个交点，则x₁•x₂的符号是

（填正或负），其取值范围是

．

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10、已知二次函数y=x²-2ax+3，在区间[1，+∞）上是增函数，那么实数a的取值范围是（　　）

A、（1，+∞）

B、（-∞，1]

C、[1，+∞）

D、（-∞，1）

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9、编辑一个运算程序1※1=2，若m※n=k，m※（n+1）=k+3，那么输入1※2008，则输出结果为（　　）

A、2001．

B、6027．

C、6022．

D、6023．

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不等式组

(x-2)(x-5)≤0

x(x-a)≥0

与不等式（x-2）（x-5）≤0同解，则a 的取值范围是（　　）

A、a＞5	B、a≤5
C、a＜2	D、a≤2

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已知数列{a_n}满足条件

a1+

a2+

a3+…+

an=2n+5，则数列{a_n}的通项公式（　　）

A、a_n=2ⁿ⁺¹

B、an=

14??(n=1)

2n+1?(n≥2)?

C、a_n=2ⁿ

D、a_n=2ⁿ⁺²

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科目： 来源： 题型：

已知f(

)=log2x，那么f（4）=（　　）

A、4

B、3

C、2

D、1

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