科目： 来源： 题型：

如图所示，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是半径为R的圆的内接四边形，其中BD是圆的直径，∠ABD=60°，∠BDC=45°，PD垂直底面ABCD，PD=2

2

R，E，F分别是PB，CD上的点，且

PE

EB

=

DF

FC

，过点E作BC的平行线交PC于G．
（1）求BD与平面ABP所成角θ的正弦值；
（2）证明：△EFG是直角三角形；
（3）当

PE

EB

=

1

2

时，求△EFG的面积．

科目： 来源： 题型：

6、如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为a，那么直线BA₁与CC₁所成角的大小为

45

°；直线BA₁与B₁C所成角的大小为

60

°．

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

已知椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的离心率为

1

2

，点M（2，3），N（2，-3）为C上两点，斜率为

1

2

的直线l与椭圆C交于点A，B（A，B在直线MN两侧）．
（I）求四边形MANB面积的最大值；
（II）设直线AM，BM的斜率为k₁，k₂，试判断k₁+k₂是否为定值．若是，求出这个定值；若不是，说明理由．

科目： 来源： 题型：

如图，在六面体ABCDEFG中，平面ABC∥平面DEFG，AD⊥平面DEFG，AB⊥AC，ED⊥DG，EF∥DG．且AB=AD=DE=DG=2，AC=EF=1．
（Ⅰ）求证：BF∥平面ACGD；
（Ⅱ）求五面体ABCDEFG的体积．

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

一个多面体的直观图及三视图如图所示：（其中M，N分别是AF，BC的中点）．
（1）求证：MN∥平面CDEF；
（2）求多面体A-CDEF的体积．

科目： 来源： 题型：