已知函数f（x）=2e^2x+2x+sin2x．
（Ⅰ）试判断函数f （x）的单调性并说明理由；
（Ⅱ）若对任意的x∈[0，1]，不等式组

f(2kx-x2)＞f(k-4) f(x2-kx)＞f(k-3)

恒成立，求实数k的取值范围．

已知点A（0，1）、B（0，-1），P是一个动点，且直线PA、PB的斜率之积为-

1

2

．
（Ⅰ）求动点P的轨迹C的方程；
（Ⅱ）设Q（2，0），过点（-1，0）的直线l交C于M、N两点，△QMN的面积记为S，若对满足条件的任意直线l，不等式S≤λtanMQN恒成立，求λ的最小值．

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧面ABB₁A₁，ACC₁A₁均为正方形，∠BAC=90°，点D是棱B₁C₁的中点．
（Ⅰ）求证：A₁D⊥平面BB₁C₁C；（Ⅱ）求二面角D-A₁C-A的余弦值．
（文科）如图甲，在平面四边形ABCD中，已知∠A=45°，∠C=90°，∠ADC=105°，AB=BD，现将四边形ABCD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BDC（如图乙），设点E、F分别为棱AC、AD的中点．
（Ⅰ）求证：DC⊥平面ABC；
（Ⅱ）设CD=a，求三棱锥A-BFE的体积．

一次考试共有12道选择题，每道选择题都有4个选项，其中有且只有一个是正确的．评分标准规定：“每题只选一个选项，答对得5分，不答或答错得零分”．某考生已确定有8道题的答案是正确的，其余题中：有两道题都可判断两个选项是错误的，有一道题可以判断一个选项是错误的，还有一道题因不理解题意只好乱猜．试求出该考生：
（Ⅰ）得60分的概率；（Ⅱ）得多少分的可能性最大？
（Ⅲ）所得分数ξ的数学期望（用小数表示，精确到0．k^s*5#u01）．
（文科）投掷一个质地均匀，每个面上标有一个数字的正方体玩具，它的六个面中，有两个面的数字是0，两个面的数字是2，两个面的数字是4．将此玩具连续抛掷两次，以两次朝上一面出现的数字分别作为点P的横坐标和纵坐标．
（Ⅰ）求点P落在区域C：x²+y²≤10上的概率；
（Ⅱ）若以落在区域C上的所有点为顶点作面积最大的多边形区域M，在区域C上随机撒一粒豆子，求豆子落在区域M上的概率．

给出以下四个命题：
①若cosαcosβ=1，则sin（α+β）=0；
②已知直线x=m与函数f(x)=sinx，g(x)=sin(

π

2

-x)的图象分别交于点M，N，则|MN|的最大值为

2

；
③若数列a_n=n²+λn（n∈N₊）为单调递增数列，则λ取值范围是λ＜-2；
④已知数列a_n的通项an=

3

2n-11

，其前n项和为S_n，则使S_n＞0的n的最小值为12．
其中正确命题的序号为．

已知实数x，y满足

y≤2x y≤4 x-2y+3≤0

，则2^x+y-2的最大值为．

若二项式(a

x

-

1

x

)6的展开式中的常数项为-160，则

∫

a 0

(3x2-1)dx=．
（文科）下表是某厂1～4月份用水量（单位：百吨）的一组数据，

月  份x	1	2	3	4
用水量y	4.5	4	3	2.5

由其散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程
是．

A、-1＜k≤- 1 2

B、 1 2 ≤k＜1

C、k＞-1

D、k＜1

A、[ 8 15 ， 4 3 ]

B、[- 4 3 ，- 8 15 ]

C、[ 8 15 ， 4 3 ]∪[- 4 3 ，- 8 15 ]

D、（-∞，- 4 3 ]∪[ 8 15 ，+∞）

A、 . x1 ＞ . x2 ，s1＜s2

B、 . x1 = . x2 ，s1＜s2

C、 . x1 = . x2 ，s1＞s2

D、 . x1 ＜ . x2 ，s1＞s2