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    科目： 来源： 题型：

    已知正三棱锥的底面边长为2
    		2
    ，侧棱长为2，则该正三棱锥外接球的表面积为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    2x
    x+1
    ．
    （1）当x≥1时，证明：不等式f（x）≤x+lnx恒成立；
    （2）若数列{an}满足a1=
    2
    3
    ，an+1=f(an)，bn=
    1
    an
    -1，n∈N*    ，证明数列{bn}是等比数列，并求出数列{bn}、{an}的通项公式；
    （3）在（2）的条件下，若cn=an•an+1•bn+1（n∈N+），证明：c1+c2+c3+…cn＜
    1
    3
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}，bn满足：a1=
    1
    4
    ，an+bn=1，bn+1=
    bn
    1-
    a
    2
    n
    ．
    （1）求b1，b2，b3，b4；
    （2）求数列{bn}的通项公式；
    （3）设Sn=a1•a2+a2•a3+…+an•an+1，若4a•Sn＞bn对n∈N*恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知下列命题：（1）已知函数f(x)=x+
    p
    x-1
    （p为常数且p＞0），若f（x）在区间（1，+∞）的最小值为4，则实数p的值为
    9
    4
    ； （2）?x∈[0，
    π
    2
    ]，sinx+cosx＞
    		2
    ；（3）正项等比数列{an}中：a4．a6=8，函数f（x）=x（x+a3）（x+a5）（x+a7），则f′(0)=16
    		2
    ；（4）若数列{an}的前n项和为Sn=2n2-n+1，且bn=2an+1，则数列{bn}前n项和为Tn=4n2-n+2上述命题正确的序号是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，设
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，AP的中点为Q，BQ的中点为R，CR的中点为P，若
    AP
    =m
    a
    +n
    b
    ，则m=
     
    ，n=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S9＞0，S10＜0，则
    2
    a1
    ，
    22
    a2
    ，…，
    29
    a9
    中最大的是（　　）
    A、
    2
    a1
    B、
    25
    a5
    C、
    26
    a6
    D、
    29
    a9

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    科目： 来源： 题型：

    已知f（x）=sinx+cosx，f′（x）=3f（x），f′（x）为f（x）的导数，则
    sin2x-3
    cos2x+1
    =（　　）
    A、
    13
    9
    B、
    11
    6
    C、-
    14
    9
    D、-
    11
    6

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    科目： 来源： 题型：

    函数y=
    3x x∈(-∞，-1)
    log2x，x∈[1，+∞)
    的值域为（　　）
    A、（0，3）
    B、[0，3]
    C、（-∞，3]
    D、[0，+∞）

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）的图象关于y轴对称，且满足f（x-2）=ax2-（a-3）x+（a-2）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）g（x）=f[f（x）]，F（x）=pg（x）+f（x），问是否存在p（p＜0）使F（x）在区间（-∞，-3]上是减函数，且在区间（-3，0）内是增函数？试证明你的结论．

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    科目： 来源： 题型：

    已知集合A={x|log2（x+2）＜2}，B={x|（x-1+m）（x-1-m）＜0}，若B⊆A，求实数m的取值范围．

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