设A.B.C.D是不共面的四个点.P.Q.S.R为AC.BC.DB.DA的中点.若AB=122.CD=43.且四边形PQRS的面积为123.则异面直线AB与CD所成的角等于．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

设A，B，C，D是不共面的四个点，P，Q，S，R为AC，BC，DB，DA的中点，若AB=12

，CD=4

，且四边形PQRS的面积为12

，则异面直线AB与CD所成的角等于

．

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科目： 来源： 题型：

已知E，F，G，H分别为空间四边形ABCD四条边AB，BC，CD，DA的中点，若BD=2，AC=6，那么EG²+HF²=

．

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科目： 来源： 题型：

7、已知ABCD-A′B′C′D′为长方体，对角线AC′与平面A′BD相交于点G，则G是△A′BD的（　　）

A、垂心

B、重心

C、内心

D、外心

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科目： 来源： 题型：

一个均匀的立方体六个面上分别标有数1，2，3，4，5，6．如图是这个立方体表面的展开图．抛掷这个立方体，则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的

的概率是（　　）

A、

B、

C、

D、

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科目： 来源： 题型：

5、在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，过对角线BD₁的一个平面交AA₁于E，交CC₁于F，则
①四边形BFD₁E一定是平行四边形；
②四边形BFD₁E有可能是正方形；
③四边形BFD₁E在底面ABCD内的投影一定是正方形；
④平面BFD₁E有可能垂直于平面BB₁D₁．其中结论正确的序号是（　　）

A、①②③

B、①③

C、①④

D、①③④

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科目： 来源： 题型：

4、已知ABCD为空间四边形，已知 AB=CD，AD=BC，但 AB≠AD，M，N为两对角线的中点，则（　　）

A、MN与AC，BD都垂直

B、MN仅与AC，BD中之一垂直

C、MN与AC，BD都不垂直

D、无法确定MN与AC，BD是否垂直

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科目： 来源： 题型：

3、异面直线a、b分别在平面α、β内，若α∩β=?，则直线?必定是（　　）

A、分别与a、b相交

B、与a、b都不相交

C、至少与a、b中之一相交

D、至多与a、b中之一相交

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科目： 来源： 题型：

1、已知命题：“直线a上的两个点A、B在平面α内．”与它不等价的命题是（　　）

A、直线a在平面α内

B、平面α通过直线a

C、直线a上只有两点在平面α内

D、直线a上的所有点都在平面α内

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科目： 来源： 题型：

已知f(x)=

ax2+x

2x2+b

（a，b为常数）为奇函数，且过点(1，

)．
（1）求f（x）的表达式；
（2）定义正数数列{an}，a1=

，

n+1

=2anf(an)(n∈N*)，证明：数列{

-2}是等比数列；
（3）令bn=

-2，Sn为{bn}的前n项和，求使Sn＞

成立的最小n值．

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科目： 来源： 题型：

如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁所有棱长都是2，D是棱AC的中点，E是棱CC₁的中点，AE交A₁D于点H．
（1）求证：AE⊥平面A₁BD；
（2）求二面角D-BA₁-A的大小（用反三角函数表示）
（3）求点B₁到平面A₁BD的距离．

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