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8、对于函数f(x),若f(-1)•f(3)<0,则(  )

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下列不等式正确的是(  )
A、(
1
3
)
-0.1
(
1
3
)
0.2
B、(
3
2
)
-2
(
3
2
)
-1
C、(
3
4
)2π0
D、2-1.2>20.1

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4、函数y=log3e(x-1)的定义域是(  )

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下列函数中是同一函数的是(  )
A、y=1与y=x0
B、y=x与y=alogax
C、y=2x+1-2x与y=2x
D、y=
x2
与y=x

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若2<a<3,化简
(2-a)2
+
4(3-a)4
的结果是(  )
A、5-2aB、2a-5
C、1D、-1

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设全集U=R,集合A={x|x<2},a=
2
,则下列正确的是(  )
A、a∈A
B、a⊆A
C、a∉A
D、a∈CUA

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设f(x)=x3-ax2-bx-c,x∈[-1,1],记y=|f(x)|的最大值为M.
(Ⅰ)当a=c=0,b=
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时,求M的值;
(Ⅱ)当a,b,c取遍所有实数时,求M的最小值.
(以下结论可供参考:对于a,b,c,d∈R,有|a+b+c+d|≤|a|+|b|+|c|+|d|,当且仅当a,b,c,d同号时取等号)

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已知抛物线x2=4y及定点P(0,8),A、B是抛物线上的两动点,且
AP
PB
(λ>0)
.过A、B两点分别作抛物线的切线,设其交点为M.
(Ⅰ)证明:点M的纵坐标为定值;
(Ⅱ)是否存在定点Q,使得无论AB怎样运动,都有∠AQP=∠BQP?证明你的结论.

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数列an中,a1=t,a2=t2,其中t≠0且t≠1,x=
t
是函数f(x)=an-1x3-3[(t+1)an-an+1]x+1(n≥2)的一个极值点.
(1)证明:数列an+1-an是等比数列;
(2)求an

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一个袋子内装有若干个黑球,3个白球,2个红球(所有的球除颜色外其它均相同),从中一次性任取2个球,每取得一个黑球得0分,每取一个白球得1分,每取一个红球得2分,用随机变量ξ表示取2个球的总得分,已知得0分的概率为
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(Ⅰ)求袋子内黑球的个数;
(Ⅱ)求ξ的分布列与期望.

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同步练习册答案