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如图，在某城市中，M，N两地之间有整齐的方格形道路网，A₁、A₂、A₃、A₄是道路网中位于一条对角线上的4个交汇处，今在道路网M、N处的甲、乙两人分别要到N，M处，他们分别随机地选择一条沿街的最短路径，同时以每10分钟一格的速度分别向N，M处行走，直到到达N，M为止．
（1）求甲经过A₂的概率；
（2）求甲、乙两人相遇经A₂点的概率；
（3）求甲、乙两人相遇的概率．

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附加题：
A．如图，四边形ABCD内接于圆O，弧AB=弧AD，过A点的切线交CB的延长线于E点．
求证：AB²=BE•CD．
B．设数列{a_n}，{b_n}满足a_n+1=3a_n+2b_n，b_n+1=2b_n，且满足

an+4 bn+4

=M

an bn

，试求二阶矩阵M．
C．已知椭圆C的极坐标方程为ρ2=

12

3cos2θ+4sin2θ

，点F₁，F₂为其左、右焦点，直线l的参数方程为

x=2+ 2 2 t y= 2 2 t

（t为参数，t∈R）．求点F₁，F₂到直线l的距离之和．
D．已知x，y，z均为正数．求证：

x

yz

+

y

zx

+

z

xy

≥

1

x

+

1

y

+

1

z

．

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如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，已知AB=AA₁，M为CC₁的中点．
（Ⅰ）求证：BM⊥AB₁；
（Ⅱ）试在棱AC上确定一点N，使得AB₁∥平面BMN．

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