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    科目： 来源： 题型：

    设双曲线M：
    x2
    a2
    -y2=1，点C（0，1），若直线y=x+1交双曲线的两渐近线于点A、B，且
    BC
    =2
    CA
    ，则双曲线的离心率为（　　）
    A、
    		5
    2
    B、
    		10
    3
    C、
    		5
    D、
    		10

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=exlnx．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）设x＞0，求证：f（x+1）＞e2x-1；
    （3）设n∈N*，求证：ln（1×2+1）+ln（2×3+1）+…+ln[n（n+1）+1]＞2n-3．

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    科目： 来源： 题型：

    选做题（考生注意：请在（1）（2）两题中，任选做一题作答，若多做，则按（1）题计分）
    （1）（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，直线ρsin(θ+
    π4
    )=2    被圆ρ=4截得的弦长为
     
    ．
    （2）（不等式选讲选做题）若不等式|x-2|+|x+3|＜a的解集为∅，则实数a的取值范围为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    精英家教网如图，圆O：x2+y2=π2内的正弦曲线y=sinx与x轴围成的区域记为M（图中阴影部分），随机往圆O内投一个点A，则点A落在区域M内的概率是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知抛物线方程为y2=2px（p＞0）．
    （1）若点(2，2
    		2
    )    在抛物线上，求抛物线的焦点F的坐标和准线l的方程；
    （2）在（1）的条件下，若过焦点F且倾斜角为60°的直线m交抛物线于A、B两点，点M在抛物线的准线l上，直线MA、MF、MB的斜率分别记为kMA、kMF、kMB，求证：kMA、kMF、kMB成等差数列；
    （3）对（2）中的结论加以推广，使得（2）中的结论成为推广后命题的特例，请写出推广命题，并给予证明．
    说明：第（3）题将根据结论的一般性程度给予不同的评分．

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    科目： 来源： 题型：

    我们把一系列向量
    ai
    (i=1，2，…，n)    按次序排成一列，称之为向量列，记作{
    an
    }    ．已知向量列{
    an
    }    满足：
    a1
    =(1，1)，
    an
    =(xn，yn)=
    1
    2
    (xn-1-yn-1，xn-1+yn-1)(n≥2)    ，．
    （1）证明数列{
    |an
    |}    是等比数列；
    （2）设θn表示向量
    an-1
    ，
    an
    间的夹角，求证cosθn是定值；
    （3）若bn=2nθn-1，Sn=b1+b2+…+bn，求
    lim
    n→∞
    bnSn2    的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|x-a|，g（x）=ax（a∈R）．
    （1）讨论函数f（x）的奇偶性；
    （2）若a＞0，记F（x）=g（x）-f（x），且F（x）在（0，+∞）上有最大值，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    精英家教网精英家教网已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠BAD=
    π2
    ，AB=BC=2AD=4，E、F分别是AB、CD上的点，EF∥BC，沿EF将梯形ABCD翻折，使AE⊥平面EBCF（如图）．设AE=x，四面体DFBC的体积记为f（x）．
    （1）写出f（x）表达式，并求f（x）的最大值；
    （2）当x=2时，求异面直线AB与DF所成角θ的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：

    精英家教网如图，为了测量河对岸的塔高AB，可以选与塔底B在同一水平面内的两个测量点C与D．现测得∠BCD=53°，∠BDC=60°，CD=60（米），并在点C测得塔顶A的仰角为∠ACB=29°，求塔高AB（精确到0.1米）．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）=x|x|+bx+c（b，c∈R），则下列命题中正确的是（　　）
    A、“b≥0”是“函数y=f（x）在R上单调递增”的必要非充分条件
    B、“b＜0，c＜0”是“方程f（x）=0有两个负根”的充分非必要条件
    C、“c=0”是“函数y=f（x）为奇函数”的充要条件
    D、“c＞0”是“不等式f(x)≥( 2
    		c
    +b)x    对任意x∈R+恒成立”的既不充分也不必要条件

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