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    21、已知：如图，在△ABC中，∠ABC=90°，O是AB上一点，以O为圆心，OB为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D，连接DB、DE、OC．若AD=2，AE=1，求CD的长．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    1
    3
    x3-
    1
    2
    x2+ax-
    5
    3
    a(a∈R)    ．
    （1）若函数f（x）在x=3处的切线方程是y=4x+b，求a，b的值；
    （2）在（1）条件下，求函数f（x）的极值；
    （3）若函数f（x）的图象与x轴只有一个交点，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知⊙O：x2+y2=4交x轴的负半轴于点P，直线y=-
    1
    2
    x-1    与⊙O另一交点为点Q，点S为圆上任一点．
    （1）求弦PQ的长；
    （2）当点S将上半圆分成1：2两部分圆弧时，求直线PS的方程；
    （3）求
    PQ
    •
    PS
    的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}是首项为1，公比为3的等比数列，等差数列{bn}的前n项和Sn有最大值，且S3=15，又a1+b1，a2+b2，a3+b3成等比数列．
    （1）求数列{an}、{bn}的通项公式；
    （2）设cn=
    an(n为奇数)
    bn(n为偶数).
    求数列{cn}的前n项的和Tn．

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    科目： 来源： 题型：

    精英家教网某地产开发公司拟在如图所示夹角为60°的角形区域BAC内进行地产开发．根据市政要求，此地产开发必须在角形区域的两边之间建一条定长为500m的绿化带PQ，并且规定由此绿化带和角形区域围成的△APQ的面积作为此开发商的开发面积．问开发商如何给P，Q进行选址，才能使自己的开发面积最大？并求最大开发面积．

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    科目： 来源： 题型：

    已知sinα=
    1
    3
    ，α∈(
    π
    2
    ，π)    ．求
    （1）tanα的值；
    （2）sin(2α+
    π
    4
    )    的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知f（x）=|x2-1|+x2-kx，若方程f（x）=0在区间（0，2）上有两个不相等的实根，则k的取值范围是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    下列四个命题：
    ①函数y=cos(2x-
    π
    3
    )，x∈(0，π)    的单调减区间是(
    π
    6
    ，
    2π
    3
    )
    ②“a=1”是“直线x+ay-2=0和直线ax+y+2=0平行”的充要条件．
    ③若直线m⊥平面β，直线m∥平面α，则α⊥β．
    ④若函数f（x）在（-∞，1]上单调递增，在[1，+∞）上单调递增，则函数f（x）在（-∞，+∞）上单调递增．
    其中真命题的序号是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    我们知道，在边长为2a的正三角形内任一点到三边的距离之和为定值
    		3
    a    ，类比上述结论，在边长为3a的正四面体内任一点到其四个面的距离之和为定值
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆两焦点三等分椭圆两准线间的距离，则此椭圆的离心率为
     
    ．

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