若无穷等差数列{an}中.a1=1.公差为d.前n项和为Sn.其中S2nSn=c(1)求d的值,(2)若d＞0.数列{bn}的前n项和为Tn.且bn=2an.若对于任意的正整数n总有TnTn+2Tn+——青夏教育精英家教网—

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若无穷等差数列{a_n}中，a₁=1，公差为d，前n项和为S_n，其中

S2n

=c（c为常数）
（1）求d的值；
（2）若d＞0，数列{b_n}的前n项和为T_n，且bn=

2an

，若对于任意的正整数n总有

TnTn+2

Tn+12

≥m恒成立，求实数m的取值范围．

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如图，P是圆x²+y²=4上的动点，P点在x轴上的投影是D，点M满足

．
（1）求动点M的轨迹C的方程，并说明轨迹是什么图形；
（2）过点N（3，0）的直线l与动点M的轨迹C交于不同的两点A，B，求以OA，OB为邻边的平行四边形OAEB的顶点E的轨迹方程．
（3）若存在点Q（a，0），使得四边形QAFB为菱形（A，B意义同（2）），求实数a的取值范围．

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已知圆P过点F(0，

)，且与直线y=-

相切．
（Ⅰ）求圆心P的轨迹M的方程；
（Ⅱ）若直角三角形ABC的三个顶点在轨迹M上，且点B的横坐标为1，过点A、C分别作轨迹M的切线，两切线相交于点D，直线AC与y轴交于点E，当直线BC的斜率在[3，4]上变化时，直线DE斜率是否存在最大值，若存在，求其最大值和直线BC的方程；若不存在，请说明理由？

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已知函数f(x)=

x3-2ax2+3a2x-1(a＞1)．
（Ⅰ）求函数y=f（x）的极小值；
（Ⅱ）若对任意x∈[-1，2]，恒有f（x）≤2a²-1，求a的取值范围．

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