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    已知函数f(x)=
    2x2+1，x≤0
    -2x，x＞0
    ，则不等式f（x）-x≤2的解集是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    精英家教网如图，M，N，K分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AB，CD，C1D1的中点．
    （1）求证：AN∥平面A1MK；
    （2）求证：平面A1B1C⊥平面A1MK．

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    科目： 来源： 题型：

    精英家教网如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，BB1=2，E是棱CC1上的点，且CE=
    14
    CC1    ．
    （1）求三棱锥C-BED的体积；
    （2）求证：A1C⊥平面BDE．

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    科目： 来源： 题型：

    正三棱锥P-ABC侧棱长为a，∠APB=30°，D、E分别在PB、PC上，则△ADE的周长的最小值为
     
    ．

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    8、如图把正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角，对于下面结论：
    ①AC⊥BD；
    ②CD⊥平面ABC；
    ③AB与BC成60°角；
    ④AB与平面BCD成45°角．
    则其中正确的结论的序号为
    ①③④
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    6、平面α外有两条直线m和n，如果m和n在平面α内的射影分别是m′和n′，给出下列四个命题：（1）m′⊥n′?m⊥n；（2）m⊥n?m′⊥n′；（3）m′与n′相交?m与n相交或重合；（4）m′与n′平行?m与n平行或重合．其中不正确的命题是
    （1）（2）（3）（4）
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    5、在如图的正方体中，M、N分别为棱BC和棱CC1的中点，则异面直线AC和MN所成的角为
    60
    度．

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    科目： 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，Sn=an+1-1．
    （1）求数列{an}的通项公式．（2）设bn=
    2n
    (an+1)(an+1+1)
    ，Tn=b1+b2+    …+bn，求证：
    1
    3
    ≤Tn    ＜1

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    科目： 来源： 题型：

    如图所示，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，E是CD的中点，O为AE的中点，以AE为折痕将
    △ADE向上折起，使D到P，且PC=PB
    （1）求证：PO⊥面ABCE．（2）求AC与面PAB所成角θ的正弦值．
    精英家教网

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    科目： 来源： 题型：

    一学生参加某高校的自主招生考试，须依次参加A、B、C、D、E五项考试，如果前四项中有两项不合格或第五项不合格，则该考生就被淘汰，考试即结束；考生未被淘汰时，一定继续参加后面的考试．已知每一项测试都是相互独立的，该生参加A、B、C、D四项考试不合格的概率均为
    1
    3
    ，参加第五项不合格的概率为
    1
    4
    ．
    （1）求该生被录取的概率．
    （2）记该生参加考试的项数为ξ，求ξ的分布列和期望．

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