已知a＞0，函数f（x）=x|x-a|+1（x∈R）．
（1）当a=1时，求所有使f（x）=x成立的x的值；
（2）当a∈（0，3）时，求函数y=f（x）在闭区间[1，2]上的最小值；
（3）试讨论函数y=f（x）的图象与直线y=a的交点个数．

某公司生产的A型商品通过租赁柜台进入某商场销售．第一年，商场为吸引厂家，决定免收该年管理费，因此，该年A型商品定价为每件70元，年销售量为11.8万件．第二年，商场开始对该商品征收比率为p%的管理费（即销售100元要征收p元），于是该商品的定价上升为每件

70

1-p%

元，预计年销售量将减少p万件．
（1）将第二年商场对该商品征收的管理费y（万元）表示成p的函数，并指出这个函数的定义域；
（2）要使第二年商场在此项经营中收取的管理费不少于14万元，则商场对该商品征收管理费的比率p%的范围是多少？
（3）第二年，商场在所收管理费不少于14万元的前提下，要让厂家获得最大销售金额，则p应为多少？

已知函数y=cos²x+asinx-a²+2a+5有最大值2，试求实数a的值．

已知角α的顶点与直角坐标系的原点重合，始边在x轴的正半轴上，终边经过点P（-1，2），
求（1）sinα，cosα，tanα
(2)

sin(α-5π)cos(- π 2 -α)cos(8π-α)

sin(α- 3π 2 )sin(-α-4π)tan(α+π)

．

关于y=3sin(2x+

π

4

)有如下说法：
①若f（x₁）=f（x₂）=0，则x₁-x₂是π的整数倍，
②函数解析式可改为y=3cos(2x-

π

4

)，
③函数图象关于x=-

3π

8

对称，
④函数图象关于点(

π

8

，0)对称．
其中正确的是（填正确的序号）

（1）设f（x）是定义在R上奇函数，且当x＞0时，f（x）=2^x-3，则当x＜0时，f（x）表达式为．
（2）设f（x）是定义在R上奇函数，且f（x+1）=-f（x），当x∈（0，1）时，f（x）=2^x-3，则x∈（3，4）时，f（x）表达式为．

若A为三角形的内角，cosA＜

1

2

，则A的范围．

A、1

B、2

C、3

D、4