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    科目： 来源： 题型：

    用两种方法证明：1+
    1
    22
    +
    1
    32
    +…+
    1
    n2
    ＜2-
    1
    n
    (n≥2…，n∈N+)    ．

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    科目： 来源： 题型：

    定义域[-1，1]上的偶函数f（x），当x∈[0，1]时为减函数，求不等式f(
    12
    -x)＜f(x)    的解集．

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    科目： 来源： 题型：

    已知P：|x-1|＜a，q：x2-6x＜0，且?P是?q的必要不充分条件中，求a的范围．

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    科目： 来源： 题型：

    设x，y∈R，a＞1，b＞1，若ax=by=3，a+b=2
    		3
    ，
    1
    x
    +
    1
    y
    的最大值为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    若f（x）函数为奇函数，且在（0，+∞）内是增函数，又f（2）=0，
    f(x)-f(-x)x
    ＜0    的解集为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    12、如图，由若干圆点组成如三角形的图形，每条边（包括两个端点）有n（n＞1）（n∈N）个点，每个图形总的点数记为an，则a2011=
    6030
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    函数y=f（x）的定义域为[0，3]，则g(x)=
    f(3x)
    x-1
    的定义域是（　　）
    A、0＜x＜3
    B、0≤x≤1
    C、0≤x＜1
    D、0≤x≤3

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    科目： 来源： 题型：

    已知f(x)=
    		x2+1
    -1
    x
    (x＞0)    数列{an}满足a1=a＞0且an=f-1（an+1），
    （1）求函数y=f（x）的反函数；
    （2）求证：an≤(
    1
    2
    )n-1a    ；
    （3）若a=1试比较an与2-n的大小．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax3+bx2-x+c（a，b，c∈R且a≠0），
    （1）若b=1且f（x）在（2，+∞）上存在单调递增区间，求a的取值范围；
    （2）若存在实数x1，x2（x1≠x2）满足f（x1）=f（x2），是否存在实数a，b，c使f（x）在
    x1+x22
    处的切线斜率为0，若存在，求出一组实数a，b，c否则说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    用水清洗一堆蔬菜上残留的农药，对用一定量的水清洗一次的效果作如下假定：用1个单位量的水可清除蔬菜上残留农药量的
    1
    2
    ，用水越多，洗掉的农药量也越多，但总还有农药残留在蔬菜上．设用x单位量的水清洗一次以后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为函数f（x）
    （1）试规定f（0）的值，并解释其实际意义；
    （2）设f(x)=
    1
    1+x2
    现有a（a＞0）单位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成2份后清洗两次．哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少？请说明理由．

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