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如图，在圆锥PO中，已知PO=

2

，⊙O的直径AB=2，C是

AB

的中点，D为AC的中点．
（Ⅰ）证明：平面POD⊥平面PAC；
（Ⅱ）求二面角B-PA-C的余弦值．

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对于n∈N⁺，将n 表示n=a₀×2^k+a₁×2^k-1+a₂×2^k-2+…+a_k-1×2¹+a_k×2⁰，当i=0时，a_i=1，当1≤i≤k时，a₁为0或1．记I（n）为上述表示中a_i为0的个数（例如：1=1×2⁰，4=1×2²+0×2¹+0×2⁰，故I（1）=0，I（4）=2），则
（1）I（12）=

 

；（2）

127

n=1

2I(n)=

 

．

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如图，EFGH 是以O为圆心，半径为1的圆的内接正方形．将一颗豆子随机地扔到该院内，用A表示事件“豆子落在正方形EFGH内”，B表示事件“豆子落在扇形OHE（阴影部分）内”，则
（1）P（A）=

 

；           
（2）P（B|A）=

 

．

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若执行如图所示的框图，输入x₁=1，x₂=2，x₃=3，

.

x

=2，则输出的数等于

 

．

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如图，A，E是半圆周上的两个三等分点，直径BC=4，AD⊥BC，垂足为D，BE与AD相交于点F，则AF的长为

 

．

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