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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2x，数列{an}满足a1=f（0），且f(an+1)=
    1
    f(-2-an)
    (n∈N*)    ．
    （1）证明数列{an}是等差数列，并求a2010的值；
    （2）分别求出满足下列三个不等式：(1+
    1
    a1
    )≥k
    		2×1+1
    ，(1+
    1
    a1
    )(1+
    1
    a2
    )≥k
    		2×2+1
    ，(1+
    1
    a1
    )(1+
    1
    a2
    )(1+
    1
    a3
    )≥k
    		2×3+1
    的k的取值范围，并求出同时满足三个不等式的k的最大值；
    （3）若不等式(1+
    1
    a1
    )(1+
    1
    a2
    )(1+
    1
    a3
    )…(1+
    1
    an
    )≥k
    		2n+1
    对一切n∈N*都成立，猜想k的最大值，并予以证明．

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    科目： 来源： 题型：

    对于命题P：存在一个常数M，使得不等式
    a
    2a+b
    +
    b
    2b+a
    ≤M≤
    a
    a+2b
    +
    b
    b+2a
    对任意正数a，b恒成立．
    （1）试猜想常数M的值，并予以证明；
    （2）类比命题P，某同学猜想了正确命题Q：存在一个常数M，使得不等式
    a
    3a+b
    +
    b
    3b+c
    +
    c
    3c+a
    ≤M≤
    a
    a+3b
    +
    b
    b+3c
    +
    c
    c+3a
    对任意正数a，b，c恒成立，观察命题P与命题Q的规律，请猜想与正数a，b，c，d相关的正确命题（不需要证明）．

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    科目： 来源： 题型：

    设满足不等式组
    1≤x≤4
    1≤y≤4
    (x，y∈N*)    所表示的点的集合为A，满足不等式组
    0≤y≤8
    x-y≤0
    (x，y∈N*)    所表示的点的集合为B．
    （1）在集合A中任取一点（x，y），求点（x，y）∈B的概率；
    （2）若（x，y）分别表示甲、乙两人各投掷一枚棱长均相等的三棱锥形状的玩具（各个面分别标有1，2，3，4），规定“甲所掷玩具朝下一面数字为x，乙所掷玩具的三个侧面数字之和为y”，求点（x，y）在集合B中的概率．

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    科目： 来源： 题型：

    22、某校高二年级的一次数学统考中，随机抽取100名同学的成绩，数据按如下方式分组：（40，50]，（50，60]，（60，70]，（70，80]，（80，90]，（90，100]，得到频率分布直方图如下：
    （1）若该校高二学生有1000人，试估计这次统考该校高二学生的分数在区间（60，90]内的人数；
    （2）根据样本的频率分布直方图，估计该校高二年级学生这次数学统考成绩的平均数和中位数（精确到0.01）

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列an共10项，其中an=
    1
    3n
    ，则前k项和大于
    13
    27
    的概率是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    一个长方体的底面是边长为5的正方形，高为8，各面均涂满油漆．现将它锯成200个边长为1的小正方体，若将这些小正方体充分搅拌均匀，任取一个，各面均未涂色的概率为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    某单位员工按年龄分为A，B，C三组，其人数之比为5：4：1，现用分层抽样从总体中抽取一个容量为20的样本，已知甲被抽到的概率是
    115
    ，则在C组中应有员工
     
    人．

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    科目： 来源： 题型：

    若一组数据a1，a2，…，an的平均数为4，则3a1-1，3a2-1，…，3an-1的平均数是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    若任意x∈A，则
    1
    x
    ∈A    ，就称集合A是“和谐”集合，则在集合M={-1，
    1
    2
    ，
    1
    5
    ，1，2，3，5}    的所有127个非空子集中任取一个集合，是“和谐”集合的概率为（　　）
    A、
    15
    127
    B、
    13
    127
    C、
    11
    127
    D、
    9
    127

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    科目： 来源： 题型：

    精英家教网如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，有
    1
    1
    =
    1
    2
    +
    1
    2
    ，
    1
    2
    =
    1
    3
    +
    1
    6
    ，
    1
    3
    =
    1
    4
    +
    1
    12
    ，…    ，则运用归纳推理得到第11行第2个数（从左往右数）为（　　）
    A、
    1
    90
    B、
    1
    110
    C、
    1
    132
    D、
    1
    11

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