设D.P为△ABC内的两点.且满足AD=15(AB+AC).AP=AD+110BC.则S△APDS△ABC= ．——青夏教育精英家教网—

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设D、P为△ABC内的两点，且满足

(

)，

，则

S△APD

S△ABC

．

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已知下列三组条件：（1）A：α=

，B：sinα=

；（2）A：x=1，B：x²+（a²-1）x-a²=0（a为实常数）；（3）A：定义域为R上的函数f（x）满足f（1）＞f（2），B：定义域为R的函数f（x）是单调减函数．其中A是B的充分不必要条件的是

．（填写所有满足要求的条件组的序号）

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在椭圆中，我们有如下结论：椭圆

=1上斜率为1的弦的中点在直线

=0上，类比上述结论，得到正确的结论为：双曲线

=1上斜率为1的弦的中点在直线

上．

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(2+i)(1+i)2

1-2i

．

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1、已知全集U={1，2，3，4，5}，A={1，2}，B={1，2，4}，则C_U（A∪B）=

{3，5}

．

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在平面直角坐标系xOy中，直线l：x=-2交x轴于点A，设P是l上一点，M是线段OP的垂直平分线上一点，且满足∠MPO=∠AOP．
（1）当点P在l上运动时，求点M的轨迹E的方程；
（2）已知T（1，-1），设H是E上动点，求|HO|+|HT|的最小值，并给出此时点H的坐标；
（3）过点T（1，-1）且不平行与y轴的直线l₁与轨迹E有且只有两个不同的交点，求直线l₁的斜率k的取值范围．

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设a＞0，讨论函数f（x）=lnx+a（1-a）x²-2（1-a）x的单调性．

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如图所示的几何体是将高为2，底面半径为1的直圆柱沿过轴的平面切开后，将其中一半沿切面向右水平平移后得到的，A，A′，B，B′分别为