设函数f(x)=sinx+tanx.x∈(-π2.π2).项数为25的等差数列an且公差d≠0.若f(a1)+f(a2)+f(a3)+-+f(a25)=0.则i= 有f(ai)=0．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

设函数f(x)=sinx+tanx，x∈(-

，

)，项数为25的等差数列a_n且公差d≠0，若f（a₁）+f（a₂）+f（a₃）+…+f（a₂₅）=0，则i=

有f（a_i）=0．

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科目： 来源： 题型：

9、已知定义在R上的函数y=f（x）满足下列三个条件：①对任意的x∈R都有f（x+2）=-f（x）；②对于任意的0≤x₁＜x₂≤2，都有f（x₁）＜f（x₂），③f（x+2）的图象关于y轴对称，则f（4.5），f（6.5），f（7）的大小关系是

f（7）＜f（4.5）＜f（6.5）

．

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科目： 来源： 题型：

已知两个正实数a，b满足a+b≤3，若当

x≥0

y≥0

x+y≤1

时，恒有（x-a）²+（y-b）²≥2，则以a，b为坐标的点（a，b）所形成的平面区域的面积等于

．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=2x²-x，则使得数列{

f(n)

pn+q

}（n∈N⁺）成等差数列的非零常数p与q所满足的关系式为

．

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科目： 来源： 题型：

已知a≥0，若函数f（x）=

(x+a)2

x2+1

在[-1，1]上为增函数，则a的取值集合为

_．

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科目： 来源： 题型：

设a₁、b₁、c₁、a₂、b₂、c₂均为非零实数，不等式a₁x²+b₁x+c₁＞0和a₂x²+b₂x+c₂＞0的解集分别为集合M和N，那么“

”是“M=N”的

条件．

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科目： 来源： 题型：

已知圆C：x²+（y-1）²=5，直线L：mx-y+1-m=0
（1）求证：对任意m∈R，直线L与圆C总有两个不同的交点；
（2）设L与圆C交与A，B两点，求弦AB的中点M的轨迹方程；
（3）P（1，1）为弦AB上点，且

|AP|

|PB|

，求此时L的方程．

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科目： 来源： 题型：

解关于x的不等式，（a∈R）
（1）x²+ax+1＞0
（2）ax²+x+1＞0．

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科目： 来源： 题型：

某校从高一年级学生中随机抽取60名学生，将其期中考试的数学成绩（均为整数）分成六段：[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到如下频率分布直方图．
（Ⅰ）求分数在[70，80）内的频率；
（Ⅱ）根据频率分布直方图，估计该校高一年级学生期中考试数学成绩的平均分；
（Ⅲ）用分层抽样的方法在80分以上的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任意选取2人，求其中恰有1人的分数不低于90分的概率．

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科目： 来源： 题型：

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足

2c-b

cosB

cosA

．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若a=2

，求△ABC面积的最大值．

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