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已知函数f(x)=
12
mx2-2x+1+ln(x+1)(m≥1)

(1)若曲线C:y=f(x)在点P(0,1)处的切线L与C有且只有一个公共点,求m的值;
(2)求证:函数f(x)存在单调减区间[a,b],令t=b-a,求t的取值范围.

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已知抛物线C:y2=4x,直线l过抛物线的焦点F且与该抛物线交于A、B两点(点A在第一象限)
(1)若|AB|=10,求直线l的方程;
(2)过点A的抛物线的切线与直线x=-1交于点E,求证:EF⊥AB.

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n≥2(n∈N*)时,Sn=(1-
1
4
)(1-
1
9
)(1-
1
16
)…(1-
1
n2
),  Tn=
n+1
2n

(1)求S2,S3,T2,T3;(2)猜测Sn与Tn的关系且证明.

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已知关于x的方程lnx-ax=0恰有一个实根,则实数a的取值范围
 

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在△ABC中,D为BC的中点,则有
AD
=
1
2
(
AB
+
AC
)
,将此结论类比到四面体中,可得一个类比结论为:
 

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精英家教网知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a>0)图象如图,则y=ax2+
2
3
bx+
c
3
的单调增区间
 

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12、设抛物线y2=4x上一点P到直线x+2=0的距离是5,则点P到抛物线焦点F的距离为
4

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1
0
(2x+3)dx=
 

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10、定义在R上的函数f(x)满足f′(x)-2f(x)=0(其中f′(x)为f(x)的导函数),则这样的函数个数为(  )

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椭圆(1-m)x2-my2=1的长轴长是(  )
A、
2
m-1
m-1
B、
-2
-m
m
C、
2
m
m
D、-
2
1-m
m-1

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同步练习册答案