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已知不等式
1-x
+
x+3
≤2a对任意x∈[-3,1]恒成立,则实数a的取值范围为(  )
A、a≤1
B、a≥1
C、a≤
2
D、a≥
2

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在某电视台举办的“麦霸”歌手大奖赛上,五位歌手的分数如下:9.4、9.4、9.6、9.4、9.7,则五位歌手得分的期望与方差分别为(  )
A、9.40.484B、9.40.016C、9.50.04D、9.50.016

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设直线与平面所成角的大小范围为集合P,二面角的平面角大小范围为集合Q,异面直线所成角的大小范围为集合R,则P、Q、R的关系为(  )
A、R=P⊆QB、R⊆P⊆QC、P⊆R⊆QD、R⊆P=Q

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已知m∈R,函数f(x)=x2-mx,g(x)=lnx.
(1)当x∈[1,2]时,如果函数f(x)的最大值为f(1),求m的取值范围;
(2)若对有意义的任意x,不等式f(x)>g(x)恒成立,求m的取值范围;
(3)当m在什么范围内取值时,方程f(x)=g(x)分别无实根?只有一实根?有两个不同实根?

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精英家教网如图,过椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1 (a>b>0)
的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P,
点A和点B分别为椭圆的右顶点和上顶点,OP∥AB.
(1)求椭圆的离心率e;
(2)过右焦点F2作一条弦QR,使QR⊥AB.若△F1QR的面积为20
3
,求椭圆的方程.

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有一个项数为10的实数等比数列{an},Sn(n≤0)表示该数列的前n项和.
(1)当2<k≤10时,若Sk,S10,S7成等差数列,求证ak-1,a9,a6也成等差数列;
(2)研究当k∈{3,4}时,Sk,s10,S7能否成等差数列,如果能,请求出公比;如果不能,并请说明理由.

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设A=(a1,a2,a3),B=
b1
b2
b3
,记A?B=max{a1b1,a2b2,a3b3},(注:max{a1,a2,…an}表示a1,a2,…an中最大的数),若A=(x-1,x+1,x),B=
1
X-2
|X-1|
,且A?B=x-1,则x的取值范围为
 

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在括号内填一个实数,使得等式
1-(  )cos10°sin20°sin10°cos20°
=2
成立,这个实数是
 

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方程x
1
2
=(
1
2
)
x
的实根个数是
 

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已知函数f(x)
x+1
x-2
的定义域集合是A,函数g(x)=lg[x2-(2a+1)x+a2+a]的定义域集合是B,若A∩B=A,
那么实数a的取值范围
 

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