若函数f(x)=1x2-4mx+4m2+m+1m-1的定义域是R.求实数m的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

若函数f（x）=

x2-4mx+4m2+m+

m-1

的定义域是R，求实数m的取值范围．

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设函数y=lg（x²-x-2）的定义域为A，，函数y=

x+2

x+1

的定义域为B，则A∩B=

．

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科目： 来源： 题型：

2、设f（2^x-1）=2x-1，则f（x）的定义域是

（-1，+∞）

．

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在平面直角坐标系中，已知A（-2，0），B（2，0），P为平面内一动点，直线PA，PB的斜率之积为-

，记动点P的轨迹为C．
（1）求曲线C的轨迹方程；
（2）若点D（0，2），点M，N是曲线C上的两个动点，且

=λ

，求实数λ的取值范围．

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设抛物线C₁：y²=4mx（m＞0）的准线与x轴交于F₁，焦点为F₂，以F₁，F₂为焦点，离心率为

的椭圆C₂与抛物线C₁的一个交点为P．
（1）若椭圆的长半轴长为2，求抛物线方程；
（2）在（1）的条件下，直线l经过椭圆C₂的右焦点F₂，与抛物线C₁交于A₁，A₂两点，如果|A₁A₂|等于△PF₁F₂的周长，求l的斜率；
（3）是否存在实数m，使得△PF₁F₂的边长是连续的自然数？若存在，求出m的值，若不存在，说明理由．

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已知顶点在原点，焦点在y轴上的抛物线过点P（2，1）．
（1）求抛物线的标准方程；
（2）过点P作直线l与抛物线有且只有一个公共点，求直线l的方程；
（3）过点Q（1，1）作直线交抛物线于A，B两点，使得Q恰好平分线段AB，求直线AB的方程．

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一个口袋中装有1个红球和5个白球，一次摸奖从中摸两个球，两个球颜色不同则为中奖．
（1）求一次摸奖就中奖的概率；
（2）设三次摸奖（每次摸奖后放回）中奖的次数为ξ，求ξ的分布列及期望值．

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已知z=

(1+i)2+3(1-i)

2+i

（1）求|z|；
（2）若z²+az+b=1+i，求实数a，b的值．