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    科目： 来源： 题型：

    （2012•湖北模拟）已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    上有一个顶点到两个焦点之间的距离分别为3+2
    		2
    ，3-2
    		2
    ．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）如果直线x=t（t∈R）与椭圆相交于A，B，若C（-3，0），D（3，0），证明直线CA与直线BD的交点K必在一条确定的双曲线上；
    （3）过点Q（1，0）作直线l（与x轴不垂直）与椭圆交于M、N两点，与y轴交于点R，若
    RM
    =λ
    MQ
    ，
    RN
    =μ
    NQ
    ，证明：λ+μ为定值．

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    科目： 来源： 题型：

    某地区气候条件恶劣，且位于沙漠边缘地带，到2011年底该地区的绿化率只有30%，计划从2012年开始加大沙漠化改造的力度，每年将原来沙漠面积的16%改造为绿洲，但同时原有绿洲面积的4%还会被沙漠化．
    （1）设该地区的总面积为a，2011年底的绿洲面积为a1=
    3
    10
    a    ，经过一年治理后绿洲面积为a2，…，经过n年后绿洲面积为an+1，求证：an+1=
    4
    5
    an+
    4
    25
    ；
    （2）问至少需要经过多少的努力，才能使该地区的绿洲面积超过60%？（参考数据：lg2=0.3）

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    科目： 来源： 题型：

    如图所示，已知四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形，∠ABC=∠BCD=90°，AB=BC=PB=PC=2，CD=1，侧面PBC⊥底面ABCD，点F在线段AP上，且满足
    PF
    =λ
    PA
    ．
    （1）证明：PA⊥BD；
    （2）当λ取何值时，直线DF与平面ABCD所成角为30°？

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    科目： 来源： 题型：

    在我校“学雷锋”活动月的一次活动中，甲、乙、丙、丁戊五位同学随机地选择承担A、B、C、D四项不同任务中的一项．
    （1）若每项任务至少有一个同学承担，求甲、乙两人不同时承担同一项任务的概率；
    （2）设这五位同学选择承担任务的项数为随机变量ξ，求ξ的分布列及数学期望Eξ．

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    科目： 来源： 题型：

    一船向正北匀速行驶，看见正西方两座相距10的灯塔恰好与该船在同一直线上，继续航行半小时后，看见其中一座灯塔在南偏西60°方向上，另一灯塔在南偏西75°方向上，则该船的速度是           /小时

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•吉安县模拟）已知在△ABC中，角A、B、C的对边长分别为a、b、c，已知向量
    m
    =（sinA+sinC，sinB-sinA），
    n
    =（sinA-sinC，sinB），且
    m
    ⊥
    n
    ，
    （1）求角C的大小；
    （2）若a2=b2+
    1
    2
    c2    ，试求sin（A-B）的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知定义在R上的函数f（x）同时满足：
    ①f(0)=f(
    π
    4
    )=1    ；②f（m+n）+f（m-n）=2f（m）cos2n+8sin2n（m，n∈R）．
    则（1）f(
    π
    2
    +x)+f(x)    =
    4
    4
    ；
    （2）函数f（x）的最大值是
    2+
    		2
    2+
    		2
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知点M是抛物线y2=8x上的动点，F为抛物线的焦点，点A在圆C：（x-3）2+（y+1）2=1上，则|AM|+|MF|的最小值为
    4
    4
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    若程序框图如图所示，则其输出的结果S=
    20
    20
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    函数的最小值为       

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