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已知函数f(x)=sin(ωx+
π
4
)(ω>0)的最小正周期T=π,把函数y=f(x)的图象向左平移η个单位长度(η>0),所得图象关于原点对称,则η的一个值可能为(  )

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科目: 来源: 题型:

过曲线y=
x+1
x2
上横坐标为1的点P处的一条切线的方程为(  )

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已知i为虚数单位,
.
z
是z的共轭复数,且满足:z+|
.
z
|=2+i,则|z|=(  )

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下列函数中,与函数y=x -
1
2
有相同定义域的是(  )

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“x≥0”是“
5x4
≥0
”的(  )

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设集合P={x|x>1},Q={x|x2-x>0},则下列结论中正确的是(  )

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已知函数f(x)=
x2+2x+a
x
,x∈[1,+∞).
(1)当a=
1
2
时,判断证明f(x)的单调性并求f(x)的最小值;
(2)若对任意x∈[1,+∞),f(x)>1恒成立,试求实数a的取值范围.

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设f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,且对任意的a,b∈[-1,1],当a+b≠0时,都有
f(a)+f(b)
a+b
>0.
(1)用定义证明f(x) 在[-1,1]上为增函数;
(2)若a>b,试比较f(a)与f(b)的大小; 
(3)解不等式f(2x-
1
2
)<f(x-
1
4
).

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已知函数f(x)=
2x-12x+1

(1)求该函数的定义域和值域;
(2)判断函数的奇偶性,并加以证明.

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设2≤x≤8,求函数f(x)=log2
x
2
•log2
x
4
的最大值和最小值,并求出相应的x轴.

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