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    等比数列{an}中，a1=3，公比q=2，则a4等于（　　）

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    己知函数f(x)=log3
    		3
    x
    1-x
    ，M(x1，y1)，N(x2，y2)    是f（x）图象点的两点，横坐标为
    1
    2
    的点P是M，N的中点．
    （1）求证：y1+y2的定值；
    （2）若Sn=f(
    1
    n
    )+f(
    2
    n
    )+…+f(
    n-1
    n
    )(n∈N*，n≥2)    ，an=
    1
    6
    ，n=1
    1
    4(Sn+1)(Sn+1+1)
    ，n≥2
    (n∈N*)    ，Tn为数列{an}前n项和，当Tn＜m（Sn+1+1）对一切n∈N*都成立时，试求实数m的取值范围．
    （3）在（2）的条件下，设bn=
    1
    4(Sn+1+1)(Sn+2+1)+1
    ，Bn为数列{bn}前n项和，证明：Bn＜
    17
    52
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•海淀区二模）已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的右焦点为F（1，0），且点（-1，
    		2
    2
    ）在椭圆C上．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）已知动直线l过点F，且与椭圆C交于A，B两点，试问x轴上是否存在定点Q，使得
    QA
    •
    QB
    =-
    7
    16
    恒成立？若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•河西区一模）设函数f（x）=（1+x）2+ln（1+x）2．
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）若当x∈[
    1e
    -1，e-1]时，不等式f（x）＜m恒成立，求实数m的取值范围；
    （3）若关于x的方程f（x）=x2+x+a在区间[0，2]上恰好有两个相异的实根，求实数a的取值范围．

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    某公司的“咨询热线”电话共有6条外线，经长期统计发现，每天在电话高峰期，外线同时打入的概率如下表（记电话同时打入数为）：

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    P

    0.13

    0.35

    0.27

    0.14

    0.08

    0.02

    0.01

    （Ⅰ）求的数学期望；

    （Ⅱ）如果公司每天只安排两位接线员（一位接线员一次只能接一个电话），

    ①求每天电话高峰期内至少有一路电话不能一次接通的概率（用最简分数表示）；

    ②公司董事会决定，把“一周五个工作日中至少有四天在电话高峰期内电话都能一次接通”的概率视作公司的“美誉度”，如果“美誉度”低于0.8，就增派接线员，请你帮助计算一下，该公司是否需要增派接线员。

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    科目： 来源： 题型：

    如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1各棱长都为a，P为线段A1B上的动点．
    （Ⅰ）试确定A1P：PB的值，使得PC⊥AB；
    （Ⅱ）若A1P：PB=2：3，求二面角P-AC-B的大小．

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    （2012•佛山二模）空气质量指数PM2.5（单位：μg/m3）表示每立方米空气中可入肺颗粒物的含量，这个值越高，就代表空气污染越严重：
    PM2.5日均浓度 0～35 35～75 75～115 115～150 150～250 ＞250
    空气质量级别 一级 二级 三级 四级 五级 六级
    空气质量类别 优 良 轻度污染 中度污染 重度污染 严重污染
    某市2012年3月8日-4月7日（30天）对空气质量指数PM2.5进行监测，获得数据后得到如条形图：
    （Ⅰ）估计该城市一个月内空气质量类别为良的概率；
    （Ⅱ）在上述30个监测数据中任取2个，设X为空气质量类别为优的天数，求X的分布列．

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    （2012•江苏）设a，b∈R，a+bi=
    11-7i1-2i
    （i为虚数单位），则a+b的值为
    8
    8
    ．

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    在三棱锥P-ABC中，若O是底面ABC内部一点，满足
    OA
    +2
    OB
    +4
    OC
    =
    0
    ，则
    VP-AOB
    VP-AOC
    =（　　）

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    曲线C的直角坐标方程为x2+y2-2x=0，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为（　　）

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