设函数.给出下列四个命题:①时.是奇函数②.时.方程只有一个实根③的图像关于对称④方程至多有两个实根.其中正确的命题是 A．①④ B．①③ C．①②③ D．①②④——青夏教育精英家教网—

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设函数，给出下列四个命题：①时，是奇函数②，时，方程只有一个实根③的图像关于对称④方程至多有两个实根。其中正确的命题是

A．①④ B．①③ C．①②③ D．①②④

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已知{a_n}是等差数列，S_n为其前n项和，若S₂₁=S₄₀₀₀，O为坐标原点，点P（1，a₁），点Q（2011，a₂₀₁₁），则

•

的值为（　　）

A．2011

B．-2011

C．0

D．1

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（2012•东城区一模）已知sin(45°-α)=

，且0°＜α＜90°，则cosα=（　　）

A．

B．

C．

D．

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下列命题中为真命题的是（　　）

A．若b²=ac，则a，b，c成等比数列

B．?x∈R，使得sinx+cosx=

成立

C．若向量

，

满足

=0，则

或

D．若a＜b，则

＞

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（2012•丰台区一模）已知函数f（x）=ax²-（a+2）x+lnx．
（Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）当a＞0时，函数f（x）在区间[1，e]上的最小值为-2，求a的取值范围；
（Ⅲ）若对任意x₁，x₂∈（0，+∞），x₁＜x₂，且f（x₁）+2x₁＜f（x₂）+2x₂恒成立，求a的取值范围．

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设函数f（x）=（x-1）²+blnx，其中b为常数．
（1）当b＞

时，判断函数f（x）在定义域上的单调性；
（2）若函数f（x）的有极值点，求b的取值范围及f（x）的极值点．

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若函数f（x）=

sin2x+2cos²x+m在区间[0，

]上的最大值为2，将函数f（x）图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将图象上所有的点向右平移

个单位，得到函数g（x）的图象．
（1）求函数f（x）解析式；
（2）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，又g（

-A）=

，b=2，△ABC的面积等于3，求边长a的值．