（2012•肇庆一模）已知四棱锥P-ABCD如图1所示，其三视图如图2所示，其中正视图和侧视图都是直角三角形，俯视图是矩形．
（1）求此四棱锥的体积；
（2）若E是PD的中点，求证：AE⊥平面PCD；
（3）在（2）的条件下，若F是PC的中点，证明：直线AE和直线BF既不平行也不异面．

（2012•惠州模拟）某中学在校就餐的高一年级学生有440名，高二年级学生有460名，高三年级学生有500名；为了解学校食堂的服务质量情况，用分层抽样的方法从中抽取70名学生进行抽样调查，把学生对食堂的“服务满意度”与“价格满意度”都分为五个等级：1级（很不满意）；2级（不满意）；3级（一般）；4级（满意）；5级（很满意），其统计结果如下表（服务满意度为x，价格满意度为y）．

人数             y x		价格满意度
		1	2	3	4	5
服 务 满 意 度	1	1	1	2	2	0
	2	2	1	3	4	1
	3	3	7	8	8	4
	4	1	4	6	4	1
	5	0	1	2	3	1

（1）求高二年级共抽取学生人数；
（2）求“服务满意度”为3时的5个“价格满意度”数据的方差；
（3）为提高食堂服务质量，现从x＜3且2≤y＜4的所有学生中随机抽取两人征求意见，求至少有一人的“服务满意度”为1的概率．

（2012•陕西）函数f(x)=Asin(ωx-

π

6

)+1（A＞0，ω＞0）的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为

π

2

，
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设α∈(0，

π

2

)，则f(

α

2

)=2，求α的值．

（2012•北京）直线

x=2+t y=-1-t

（t为参数）与曲线

x=3cosα y=3sinα

 （α为参数）的交点个数为．

（2012•天津）如图，已知AB和AC是圆的两条弦，过点B作圆的切线与AC的延长线相交于点D，过点C作BD的平行线与圆相交于点E，与AB相交于点F，AF=3，FB=1，EF=

3

2

，则线段CD的长为．

（2013•东莞一模）在同一平面直角坐标系中，已知函数y=f（x）的图象与y=e^x的图象关于直线y=x对称，则函数y=f（x）对应的曲线在点（e，f（e））处的切线方程为．

（2012•黄州区模拟）有一个底面圆的半径为1，高为3的圆柱，点O₁，O₂分别为这个圆柱上底面和下底面的圆心，在这个圆柱内随机取一点P，则点P到点O₁，O₂的距离都大于1的概率为．

（2012•湖南）如果执行如图所示的程序框图，输入x=-1，n=3，则输出的数S=．

（2011•惠州模拟）从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图由图中数据可知身高在[120，130]内的学生人数为（　　）

已知变量x，y满足约束条件

y≤1 x+y≥0 x-y-2≤0

，则z=2^x•4^y的最大值为（　　）