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如图所示，在一个特定时段内，以点E为中心的10海里以内海域被设为警戒水域．点E正北40

3

海里处有一个雷达观测站A，某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东30°且与点A相距100海里的位置B，经过2小时又测得该船已行驶到点A北偏东60°且与点A相距20

3

海里的位置C．
（1）求该船的行驶速度（单位：海里/小时）； 
（2）若该船不改变航行方向继续行驶．判断它是否会进入警戒水域，并说明理由．

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如图，在等腰梯形CDEF中，CB、DA是梯形的高，AE=BF=2，AB=2

2

，现将梯形沿CB、DA折起，使EF∥AB，且EF=2AB，得一简单组合体ABCDEF如图所示，已知M、N、P分别为AF，BD，EF的中点．
（1）求证：MN∥平面BCF；
（2）求证：AP⊥平面DAE．

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如图，FD垂直于矩形ABCD所在平面，CE∥DF，∠DEF=90°．
（1）求证：BE∥平面ADF；
（2）若矩形ABCD的一个边AB=3，另一边BC=2

3

，EF=2

3

，求几何体ABCDEF的体积．

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（2013•上海） 在xOy平面上，将两个半圆弧（x-1）²+y²=1（x≥1）和（x-3）²+y²=1（x≥3），两条直线y=1和y=-1围成的封闭图形记为D，如图中阴影部分，记D绕y轴旋转一周而成的几何体为Ω．过（0，y）（|y|≤1）作Ω的水平截面，所得截面积为4π

1-y2

+8π．试利用祖恒原理、一个平放的圆柱和一个长方体，得出Ω的体积值为

2π²+16π

2π²+16π

．

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如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为2，动点E、F在BC₁上，动点P、Q分别在AD₁、CD上，若EF=

1

2

，AP=x，DQ=y，则四面体P-EFQ的体积（　　）

A．与x、y都有关

B．与x有关、与y无关

C．与x、y都无关

D．与x无关、与y有关