已知函数f(x)=sin2xsinx．的定义域及最小正周期,的对称轴和对称中心．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=

(sinx-cosx)sin2x

sinx

．
（1）求f（x）的定义域及最小正周期；
（2）求f（x）的对称轴和对称中心．

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（2012•湖南）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0，0＜φ＜

）的部分图象如图所示．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函数g（x）=f（x-

）-f（x+

）的单调递增区间．

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已知方程sin（α-3π）=2cos（α-4π），求

sin(π-α)+5cos(2π-α)

2sin(

3π

-α)-sin(-α)

的值．

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方程lgx+x=3的根x₀所在的区间为（　　）

A．（0，1）

B．（1，2）

C．（2，3）

D．（3，4）

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已知命题p：?x∈R，有sinx+cosx=

；命题q：?x∈（0，

），有x＞sinx；则下列命题是真命题的是（　　）

A．p∧q

B．p∨（?q）

C．p∧（?q）

D．（?p）∧q

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（2012•湖南）已知函数f（x）=e^x-ax，其中a＞0．
（1）若对一切x∈R，f（x）≥1恒成立，求a的取值集合；
（2）在函数f（x）的图象上取定点A（x₁，f（x₁）），B（x₂，f（x₂））（x₁＜x₂），记直线AB的斜率为K，证明：存在x₀∈（x₁，x₂），使f′（x₀）=K恒成立．

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已知m＞0，讨论函数f（x）=

mx2+3(m+1)x+3m+6

的单调性．

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赛艇运动员10人，3人会划右舷，2人会划左舷，其余5人两舷都能划，现要从中选6人上艇，平均分配在两舷上划浆，有多少种不同的选法？

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