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某公司是一家专做产品A的国内外销售的企业,每一批产品A上市销售40天内全部售完。该公司对第一批产品A上市后的国内外市场销售情况进行了跟踪调查,调查结果如图一、图二、图三所示,其中图一中的折线表示的是国内市场的日销售量与上市时间的关系;图二中的抛物线表示国外市场的日销售量与上市时间的关系;图三中的折线表示是每件产品A的销售利润与上市时间的关系(国内外市场相同)

()分别写出国内市场的日销售量、国外市场的日销售量与第一批产品A的上市时间t的关系式;

()第一批产品A上市后,问哪一天这家公司的日销售利润最大?最大是多少万元?

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已知,a∈R,函数f(x)=x|x-a|.
(1)当a>2时,求函数y=f(x)在区间[1,2]上的最小值;
(2)设a≠0,若函数f(x)在(m,n)上既有最大值又有最小值,请分别求出m、n的取值范围.(用a表示)

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如图,在三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,AB=AC,∠BAC为直角,D,E分别为BC,AC的中点,AB=2PA.
(1)BC上是否存在一点F,使AD∥平面PEF?请说明理由;
(2)对于(1)中的点F,求AF与平面PEF所成角的正弦值.

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已知向量
a
=(
2
sin
x
2
,cos
x
2
-sin
x
2
),
b
=(
2
cos
x
2
3
cos
x
2
+
3
sin
x
2
),x∈[0,
π
2
]

(1)若f(x)=
a
b
,当函数f(x)取得最大值时,求自变量x的值;
(2)在(1)的条件下,设g(x)=f(x)+|
a
|2,求函数g(x)的值域.

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设p:
2x-3≤1
-x+1≤0
,q:(x-a)(x-a2-1)≤0,a∈R.
(1)记A={x|(x-a)(x-a2-1)≤0,a∈R},若a=1,求集合A;
(2)若q是p的必要不充分条件,求a的取值范围.

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(2011•广州一模)已知函数f(x)满足f(1)=2,且对任意x,y∈R都有f(x-y)=
f(x)f(y)
,记ai=a1•a2•…•an,则f(6-i)=
32
32

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已知等差数列{an}的前n项和为Sn,S8=S6+24,a5+a6=16,则a1=
-1
-1

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如图,在河流的两侧有两个村庄A、B,在A的同侧取定一点C,测得AC=600米,∠BAC=60°,∠BCA=45°,
则AB=
600(
3
-1)
600(
3
-1)
米.

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设f(x)是定义在(0,1)上的函数,且满足:①对任意x∈(0,1),恒有f(x)>0;②对任意x1,x2∈(0,1),恒有
f(x1)
f(x2)
+
f(1-x1)
f(1-x2)
≤2
,则下面关于函数f(x)判断正确的是(  )

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已知数列{an} (n∈N*)满足an+1=
an-t,an≥t
t+2-anan
<t
且t<a1<t+1,其中t>2,,若an+k=an(k∈N*),则A的最小值为(  )

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同步练习册答案