设函数f+cos(ω＞0.|?|＜π2)的最小正周期为2π.且fA．f单调递减B．f(x)在(π4.5π4)单调递减C．f单调递增D．f(x)在(π4.5π4)单调递增——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

设函数f（x）=sin（ωx+?）+cos（ωx+?）(ω＞0，|?|＜

)的最小正周期为2π，且f（-x）=f（x），则（　　）

A．f（x）在（0，π）单调递减

B．f（x）在(

，

5π

)单调递减

C．f（x）在（0，π）单调递增

D．f（x）在(

，

5π

)单调递增

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科目： 来源： 题型：

已知定义在R上的奇函数f（x）和偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=a^x-a^-x+2，若g（2）=a，则f（2）=（　　）

A．2

B．

C．

D．a²

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科目： 来源： 题型：

下列区间中，函数f（x）=|ln（3-x）|在其上为增函数的是（　　）

A．（-∞，2]

B．[1，3）

C．（-∞，1]

D．[2，3）

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科目： 来源： 题型：

己知f（x）=lnx-ax²-bx．
（1）若a=1，函数f（x）在其定义域内是增函数，求b的取值范围；
（2）当a=1，b=-1时，证明函数f（x）只有一个零点；
（3）若f（x）的图象与x轴交于A（x₁，0），B（x₂，0）（x₁＜x₂）两点，AB中点为C（x₀，0），求证：f'（x₀）＜0．

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科目： 来源： 题型：

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，满足S_n=2a_n-2n（n∈N^*），
（1）求证数列{a_n+2}为等比数列；
（2）若数列{b_n}满足b_n=log₂（a_n+2），T_n为数列{

an+2

}的前n项和，求证：T_n＜

．

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科目： 来源： 题型：

（2012•惠州模拟）已知椭圆C：

=1 (a＞b＞0)的离心率为

，且经过点(

，

)．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点P（0，2）的直线交椭圆C于A，B两点，求△AOB（O为原点）面积的最大值．

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科目： 来源： 题型：

（2012•朝阳区二模）已知函数f(x)=

sinxcosx-cos2x+m(m∈R)的图象过点M（

，0）．
（1）求m的值；
（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若ccosB+bcosC=2acosB，求f（A）的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

若?x∈(1，

)，使函数g(x)=log2(tx2+2x-2)有意义，则t的取值范围为

t＞-

．

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科目： 来源： 题型：

一同学在电脑中打出如下若干个圈：○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若将此若干个圈依此规律继续下去，得到一系列的圈，那么在前2011个圈中的●的个数是

．

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科目： 来源： 题型：

某种游戏中，黑、黄两个“电子狗”从棱长为1的正方体ABCD―的顶点A出发沿棱向前爬行，每爬完一条棱称为“爬完一段”．黑“电子狗”爬行的路线是，黄“电子狗”爬行的路线是AB―，它们都遵循如下规则：所爬行的第段与第段所在直线必须是异面直线(其中i是正整数)．设黑“电子狗”爬完2006段，黄“电子狗”爬完2007段后各自停止在正方体的某个顶点处，这时黑、黄“电子狗”间的距离是

A．0 B．1 C. D．

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