设函数f(x)=ax+xlnx.g(x)=x3-x2-3．(Ⅰ)讨论函数h(x)=f(x)x的单调性,(Ⅱ)如果存在x1.x2∈[0.2].使得g(x1)-g(x2)≥M成立.求满足上述条件的最大整数——青夏教育精英家教网—

相关习题

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科目： 来源： 题型：

（2013•天津模拟）设函数f（x）=

+xlnx，g（x）=x³-x²-3．
（Ⅰ）讨论函数h(x)=

f(x)

的单调性；
（Ⅱ）如果存在x₁，x₂∈[0，2]，使得g（x₁）-g（x₂）≥M成立，求满足上述条件的最大整数M；
（Ⅲ）如果对任意的s，t∈[

，2]，都有f（s）≥g（t）成立，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

设a∈R，f(x)=cosx(asinx-cosx)+cos2(

-x)满足f(-

)=f(0)．
（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递减区间；
（2）若x∈[

，

17π

]，求f（x）的最大值和最小值．

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科目： 来源： 题型：

在坐标平面内，点的纵、横坐标都是整数时，称该点为整点．则由不等式所表示的区域内整点的个数是

A．1 B．3 C. 9 D．6

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科目： 来源： 题型：

如图，在四面体ABCO中，OC⊥OA，OC⊥OB，∠AOB=120°，且OA=OB=OC=1．
（1）设P是AC的中点，Q在AB上且AB=3AQ，证明：PQ⊥OA；
（2）求二面角O-AC-B的平面角的余弦值．

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科目： 来源： 题型：

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，sin(A+

)=2cosA．
（1）求角A的值；
（2）若a=

，sinB=3sinC，求△ABC的面积．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=2cos2x+sin²x-4cosx．
（1）求f(

)的值；
（2）求f（x）的最大值和最小值，并求当x取何值时，f（x）取得最大值．

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科目： 来源： 题型：

下列几个结论：
①“x＜-1”是“x＜-2”的充分不必要条件；
②

∫

(ex+sinx)dx=e-cos1；
③已知a＞0，b＞0，a+b=2，则y=

的最小值为

；
④若点（a，9）在函数y=3^x的图象上，则tan

aπ

的值为-

；
⑤函数f(x)=2sin(2x-

)-1的对称中心为(

kπ

，0)(k∈Z)．
其中正确的是

②③④

（写出所有正确命题的序号）

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科目： 来源： 题型：

观察等式：，

和，

……，由此得出以下推广命题不正确的是

A．

B．

D．

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科目： 来源： 题型：

过点(一4，0)作直线l与圆交于A、B两点，如果，则l的方程为

A．5x+12y+20＝0 B．5x+12y+20＝0或x+4＝0

C．5x-12y+20＝0 D．5x-12y+20＝0或x+4=0

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科目： 来源： 题型：

在直角坐标系xoy中，曲线C₁的参数方程为

x=2cosα

y=1+2sinα

（α为参数），在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点o为极点，以x轴正半轴为极轴）中，曲线C₂的方程为ρcos(θ+

=0，则两曲线交点之间的距离为

．

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