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    定义一种运算“*”，它对于正整数n满足以下性质：

    （1）2*2007=1 （2）（2n + 2）*2007=3?[(2n)*2007]，则2008*2007的值是        

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    科目： 来源： 题型：

    已知
    a
    =(1，sinθ)，
    b
    =(1，cosθ)    ，θ∈R；
    （1）若
    a
    +
    b
    =(2，0)    ，求sin2θ+2sinθcosθ的值；
    （2）若
    a
    -
    b
    =(0，
    1
    5
    )    ，θ∈（π，2π），求sinθ+cosθ的值．

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    科目： 来源： 题型：

    为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有1000名学生参加了这次竞赛．为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计．请你根据尚未完成的频率分布表和频数分布条形图，解答下列问题：
    频率分布表
    分组 频数 频率
    50.5-60.5 4 0.08
    60.5-70.5 M 0.16
    70.5-80.5 10 0.20
    80.5-90.5 16  
    90.5-100.5   n
    合计   1
    （1）求频率分布表中的m，n值，并补全频数条形图；
    （2）根据频数条形图估计该样本的中位数是多少？
    （3）若成绩在65.5～85.5分的学生为三等奖，问该校获得三等奖的学生约为多少人．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数y=cos（x+
    π3
    ）．
    （1）用“五点法”作出它在长度为一个周期的闭区间上的简图；
    （2）求使函数y取最大值和最小值时自变量x的集合，并求出它的最大值和最小值；
    （3）指出该函数的增区间．

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    科目： 来源： 题型：

    袋中装有大小相同、质地均匀的3个红球和6个白球，每次从袋中摸出一个球。

       （1）一共摸出5个球，求恰好有3个红球的概率；

       （2）若有放回的摸球，一共有5次摸球的机会，在摸球过程中，若有三次摸到红球则停止。记停止摸球时，已经摸到红球的次数为ξ，求ξ的概率分布列和数学期望。

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（α）=sinα+
    		3
    cosα，其中，角α的顶点与坐标原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边经过点P（x，y），且0≤α≤π．
    （1）若P点的坐标为（
    		3
    ，1），求f（α）的值；
    （2）若点P（x，y）为平面区域
    x+y≥1
    y≥x
    y≤1
    上的一个动点，试确定角α的取值范围，并求函数f（α）的最小值和最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    某海滨浴场每年夏季每天的海浪高度y（米）是时间x（0≤x≤24，单位：小时）的函数，记作y=f（x），下表是每年夏季每天某些时刻的浪高数据：
    x（时） 0 3 6 9 12 15 18 21 24
    y（米） 1.5 1.0 0.5 1.0 1.5 1.0 0.5 1.0 1.5
    （1）经观察发现可以用三角函数y=Acosωx+b对这些数据进行拟合，求函数f（x）的表达式；
    （2）浴场规定，每天白天当海浪高度高于1.25米时，才对冲浪爱好者开放，求冲浪者每天白天可以在哪个时段到该浴场进行冲浪运动？

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    科目： 来源： 题型：

    某校高中三年级的295名学生已经编号为1，2，…，295，为了了解学生的学习情况，要按1：5的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程．

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    科目： 来源： 题型：

    若点B分
    CE
    的比为-
    1
    2
    ，且有
    BC
    =λ
    CE
    ，则λ等于
    1
    1
    ．

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    设
    e1
    ，
    e2
    是相互垂直的单位向量，并且向量
    a
    =3
    e1
    +2
    e2
    ，
    b
    =x
    e1
    +3
    e2
    ，如果
    a
    ⊥
    b
    ，那么实数x等于
    -2
    -2
    ．

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