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    科目： 来源： 题型：

    三棱柱ABC-A1B1
    C
     
    1
    中，AA1与AC、AB所成角均为60°，∠BAC=90°，且AB=AC=AA1，则A1B与AC1所成角的余弦值为（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    关于直线a，b，c以及平面α，β，给出下列命题：（　　）
    ①若a∥α，b∥α，则a∥b
    ②若a∥α，b⊥α，则a⊥b
    ③若a?α，b?α，且c⊥a，c⊥b，则c⊥α
    ④若a⊥α，a∥β，则α⊥β

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    科目： 来源： 题型：

    已知实数a满足a＞0且a≠1．命题P：函数y=loga（x+1）在（0，+∞）内单调递减；命题Q：曲线y=x2+（2a-3）x+1与x轴交于不同的两点．如果“P∨Q”为真且“P∧Q”为假，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    （2011•太原模拟）定义在（-∞，+∞）上的偶函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），且在[-1，0]上是增函数，下面是关于f（x）的判断：
    ①f（x）关于点P(
    12
    ，0)    对称
    ②f（x）的图象关于直线x=1对称；
    ③在[0，1]上是增函数；
    ④f（2）=f（0）．
    其中正确的判断是
    ①、②、④
    ①、②、④
    ．（把你认为正确的判断都填上）

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）满足：f(1)=
    1
    4
    ，4f（x）f（y）=f（x+y）+f（x-y）（x，y∈R），则f（2012）=
    -
    1
    4
    -
    1
    4
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    如图BC是直角三角形ABC的斜边，PA⊥平面ABC，连结PB，PC，做PD⊥BC垂足为D，连结AD，则图中有直角三角形

    A．4个                     B．6个                     C．7个                     D．8个

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    科目： 来源： 题型：

    （2011•福建模拟）已知函数f（x）满足：
    ①定义域为R；
    ②?x∈R，有f（x+2）=2f（x）；
    ③当x∈[0，2]时，f（x）=2-|2x-2|．记φ(x)=f(x)-
    		|x|
    (x∈[-8，8])    ．
    根据以上信息，可以得到函数φ（x）的零点个数为（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•杭州一模）函数f（x）在定义域R内可导，若f（x）=f（2-x），且（x-1）f′（x）＜0，若a=f（0），b=f（
    1
    2
    ），c=f（3），则a，b，c的大小关系是（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    2011年3月，日东发生了9.0级地震，地震引发了海啸及核泄漏某国际组织用分层抽样的方法从心理专家、核专家、地质专家三类专家中抽取若干人组成研究团队赴日东工作，有关数据见表1：（单位：人）
    核专家为了检测当地动物受核辐射后对身体健康的影响，随机选取了110只羊进行了检测，并将有关数据整理为不完整的2×2列联表（表2）
    表一
    相关人数 抽样人数
    心理专家 24 X
    核专家 48 Y
    地质专家 72 6
    表二
    高度辐射 轻微辐射 合计
    身体健康 30 A 50
    身体不健 B 10 60
    合计 C D E
    附：临界值表
    K0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
    P（K2≥K0） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
    （1）求研究小组的总人数；
    （2）写出表中的A、B、C、D、E值，并判断有多大把握认为羊受到高度辐射与身体不健康有关．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    13
    x3-ax2+（a2-1）x+b（a，b∈R），其图象在点（1，f（1））处的切线方程为x+y-3=0．
    （1）求a，b的值；
    （2）求函数f（x）的单调区间，并求出f（x）在区间[-2，4]上的最大值．

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