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设函数f(x)在(-3,3)上是奇函数,且对任意x,y,都有f(x)-f(y)=f(x-y),当x<0时,f(x)>0,f(1)=-2.
(1)求f(2)的值;
(2)若函数g(x)=f(x-1)+f(3-2x),求不等式g(x)≤0的解集.

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求值:
(1)lg5(lg8+lg1000)+(lg2 
3
2+lg
1
6
+lg0.06;
(2)(2
1
4
 
1
2
-(-9.6)0-(3
3
8
 -
2
3
+(1.5)-2

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设f(x)是定义在R上的偶函数,当0≤x≤2时,y=x,当x>2时,y=f(x)的图象是顶点为P(3,4),且过点A(2,2)的抛物线的一部分.
(1)求函数f(x)在(-∞,-2)上的解析式;
(2)在如图的直角坐标系中直接画出函数f(x)的草图.

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已知函数f(x)=
3-x
+
1
x+2
的定义域为集合A,B={x|x<a}
(1)求集合A;
(2)若A⊆B,求a的取值范围.

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给定整数n(n≥3),记f(n)为集合{1,2,…2n-1}的满足如下两个条件的子集A的元素个数的最小值:(a) 1∈A,2n-1∈A;(b) A中的元素(除1外)均为A中的另两个(可以相同)元素的和.则f(3)=
5
5

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下列说法正确的是
②④
②④
.(只填正确说法的序号)
①若集合A={y|y=x-1},B={y|y=x2-1},则A∩B={(0,-1),(1,0)};
②函数y=log 
1
2
(x2-2x-3)的单调增区间是(-∞,-1);
③若函数f(x)在(-∞,0),[0,+∞)都是单调增函数,则f(x)在(-∞,+∞)上也是增函数;
④函数y=
1-x2
|x+1|+|x-2|
是偶函数.

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已知f(x)=
|x-2|-4(|x|≤1)
1
1+x2
(|x|>1)
,则f(f(1))=
1
10
1
10

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化简31-log36=
1
2
1
2

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已知实数a<b<c,设方程
1
x-a
+
1
x-b
+
1
x-c
=0的两个实根分别为x1,x2(x1<x2),则下列关系中恒成立的是(  )

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下列命题中,正确的有(  )个.
①符合{a}?P⊆{a,b,c}的集合P有3个;
②对应A=R,B=R,f:x→y=
1
x+1
既是映射,也是函数;
man
=(
ma
n(m,n∈N+)对任意实数a都成立;
logaM
logaN
=loga
M
N

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同步练习册答案