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已知函数f(x)=
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x3-ax+1,
(1)若x=1时,f(x)取得极值,求实数a的值;
(2)当a<1时,求f(x)在[0,1]上的最小值;
(3)若对任意m∈R,直线y=-x+m都不是曲线y=f(x)的切线,求实数a的取值范围.

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不等式的解集是               .

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设命题P:函数y=xc-1在(0,+∞)上为减函数,命题Q:y=ln(2cx2+2x+1)的值域为R,命题T:函数y=ln(2cx2+2x+1)定义域为R,
(1)若命题T为真命题,求c的取值范围.
(2)若P或Q为真命题,P且Q为假命题,求c的取值范围.

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已知函数y=f(x)(x≠0)对于任意的x,y∈R且x,y≠0满足f(xy)=f(x)+f(y).
(1)求f(1),f(-1)的值;
(2)求证:y=f(x)为偶函数;
(3)若y=f(x)在(0,+∞)上是增函数,解不等式f(
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x)+f(x-5)≤0

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的展开式中,x3的系数是           (用数字作答)

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已知函数y=
2-x
2+x
+
2x-2
的定义域为M,
(1)求M;
(2)当x∈M时,求函数f(x)=2lo
g
2
2
x+4log2x 
的最大值.

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为了在“十一”黄金周期间降价搞促销,某超市对顾客实行购物优惠活动,规定一次购物付款总额:
①如果不超过200元,则不予优惠;
②如果超过200元,但不超过500元,则按标价给予9折优惠;
③如果超过500元,其中500元按第②条给予优惠,超过500元的部分给予7折优惠.
辛云和她母亲两次去购物,分别付款168元和423元,假设她们一次性购买上述同样的商品,则应付款额为
546.6
546.6
元.

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若函数g(x)=x3-ax2+1在区间[1,2]上是单调递减函数,则实数a的取值范围是
a≥3
a≥3

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已知R上的不间断函数g(x)满足:①当x>0时,g′(x)>0恒成立;②对任意的x∈R都有g(x)=g(-x).又函数f(x)满足:对任意的x∈R,都有f(
3
+x)=-f(x)
成立,当x∈[0,
3
]
时,f(x)=x3-3x.若关于x的不等式g[f(x)]≤g(a2-a+2)对x∈[-3,3]恒成立,则a的取值范围(  )

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(2012•朝阳区一模)函数f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意的x∈R,都有f(x+2)=f(x).当0≤x≤1时,f(x)=x2.若直线y=x+a与函数y=f(x)的图象有两个不同的公共点,则实数a的值为(  )

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同步练习册答案