如图.四边形ABCD为矩形.且AD=2.AB=1.PA⊥平面ABCD.PA=1.E为BC的中点．(1)求点C到面PDE的距离, (2)求直线PC与面PDE所成角的正弦值,(3)探究:在线段BC上是否存——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

如图，四边形ABCD为矩形，且AD=2，AB=1，PA⊥平面ABCD，PA=1，E为BC的中点．
（1）求点C到面PDE的距离；
（2）求直线PC与面PDE所成角的正弦值；
（3）探究：在线段BC上是否存在点N，使得二面角P-ND-A的平面角大小为

．试确定点N的位置．

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科目： 来源： 题型：

已知函数g（x）=x²-3x+lnx（x＞0）
（Ⅰ）求函数g（x）的单调区间；
（Ⅱ）求函数g（x）在区间[

，e]上的最小值．

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科目： 来源： 题型：

如图△ABC内接于圆O，G，H分别是AE，BC的中点，AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，且DC⊥平面ABC．证明：
（1）GH∥平面ACD；
（2）平面ACD⊥平面ADE．

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科目： 来源： 题型：

已知复数z=1-2i（i为虚数单位），把复数z的共轭复数记作

，若

•z₁=4+3i，求复数z₁．

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科目： 来源： 题型：

下列结论：
①如果一条直线和一个平面的一条斜线垂直，那么它也和这条斜线在这个平面内的射影垂直；
②定义运算

a	c
b	d

=ad-bc，复数z满足

z	i
1	i

=1+i，则复数z的模为

；
③向量

，有|

|²=

²；类比复数z，有|z|²=z²；
④满足条件|z+i|+|z-i|=2的复数z在复平面上对应点的轨迹是椭圆．
真命题的序号是

②

．

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科目： 来源： 题型：

已知二面角α-PQ-β为

，A∈α，B∈β，C∈PQ，R为线段AC的中点，∠ACP=∠BCP=

，CA=CB=2，则直线BR与平面α所成角的大小为

45°

．

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科目： 来源： 题型：

复数1+

在复平面上对应的点的坐标是

（1，-1）

．

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科目： 来源： 题型：

（2012•葫芦岛模拟）我们常用以下方法求形如y=f（x）^g（x）的函数的导数：先两边同取自然对数得：lny=g（x）lnf（x），再两边同时求导得到：

•y′=g′（x）lnf（x）+g（x）•

f(x)

•f′（x），于是得到：y′=f（x）^g（x）[g′（x）lnf（x）+g（x）•

f(x)

•f′（x）]，运用此方法求得函数y=x

的一个单调递增区间是（　　）

A．（e，4）

B．（3，6）

C．（0，e）

D．（2，3）

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科目： 来源： 题型：

函数f（x）=x³+ax-2lnx在[1，+∞）的值恒为非负，则a的取值范围是（　　）

A．（-∞，-1]

B．（-∞，1]

C．[-1，+∞）

D．[1，+∞）

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科目： 来源： 题型：

如图，正四棱锥P-ABCD的所有棱长相等，E为PC的中点，则异面直线BE与PA所成角的余弦值是（　　）

A．

B．

C．

D．

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