已知等比数列{an}的所有项均为正数.首项a1=1.且a4.3a3.a5成等差数列．(1)求数列{an}的通项公式,(2)数列{an+1-λan}的前n项和为Sn.若Sn=2n-1(n∈N*).求实数——青夏教育精英家教网—

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已知等比数列{a_n}的所有项均为正数，首项a₁=1，且a₄，3a₃，a₅成等差数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）数列{a_n+1-λa_n}的前n项和为S_n，若S_n=2ⁿ-1（n∈N^*），求实数λ的值．

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如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，E，F分别是AC，PB的中点．
（1）证明：EF∥平面PCD；
（2）求证：面PBD⊥面PAC；
（3）若PA=AB，求PD与平面PAC所成角的大小．

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（2012•丹东模拟）为预防H₁N₁病毒爆发，某生物技术公司研制出一种新流感疫苗，为测试该疫苗的有效性（若疫苗有效的概率小于90%，则认为测试没有通过），公司选定2000个流感样本分成三组，测试结果如下表：

分组	A组	B组	C组
疫苗有效	673	a	b
疫苗无效	77	90	c

已知在全体样本中随机抽取1个，抽到B组疫苗有效的概率是0.33．
（I）现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果，问应在C组抽取样本多少个？
（II）已知b≥465，c≥30，求通过测试的概率．

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与函数的图象相同的函数是

A． B．

C． D．

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已知函数f(x)=2sin2(

+x)+

cos2x-1．
（1）若存在x0∈(0，

)，使f（x₀）=1，求x₀的值；
（2）设条件p：x∈[

，

5π

]，条件q：-3＜f(x)-m＜

，若p是q的充分条件，求实数m的取值范围．

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设M₁（0，0），M₂（1，0），以M₁为圆心，|M₁ M₂|为半径作圆交x轴于点M₃（不同于M₂），记作⊙M₁；以M₂为圆心，|M₂ M₃|为半径作圆交x轴于点M₄（不同于M₃），记作⊙M₂；…；
以M_n为圆心，|M_n M_n+1|为半径作圆交x轴于点M_n+2（不同于M_n+1），记作⊙M_n；…
当n∈N*时，过原点作倾斜角为30°的直线与⊙M_n交于A_n，B_n．考察下列论断：
当n=1时，|A₁B₁|=2；
当n=2时，|A₂B₂|=

；
当n=3时，|A₃B₃|=

35×42+23-1

；
当n=4时，|A₄B₄|=

35×43-24-1

；
…
由以上论断推测一个一般的结论：对于n∈N*，|A_nB_n|=

．

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已知a，b都是正实数，函数y=2ae^x+b的图象过点（0，1），则

的最小值是

3+2

．